چکیده:
هدف: یکی از مهمترین مسائلی که شرکتهای بیمه با آن مواجه هستند تعیین حق بیمه منصفانه است. هدف این پژوهش طراحی مدل ریاضی محاسبه حقبیمه بهینه با بیشینهسازی مقدار مورد انتظار مطلوبیت کل تتزیل شده سرمایه، لحاظ کردن تقاضا و رقابت بازار بیمه غیرعمر است.
روش: در ابتدا معادله سرمایه شرکت بیمه که حاصل جمع درآمد بیمهگری و درآمد سرمایهگذاری است، تعریف میشود. درآمد بیمهگری در هر سال از تفاوت میان حق بیمه و هزینههای بیمهگری در تابع تقاضای تصادفی محاسبه میگردد. در مرحله بعد، تابع تقاضای تصادفی براساس تعداد بیمه نامههای صادره سال گذشته، متوسط حق بیمه بازار، حق بیمه شرکت بهعنوان متغیر کنترل و نیز اختلال تصادفی خطی یا متغیرهای تصادفی مرتبط با تابع تقاضا تعریف شده است. از آنجا که مقادیر متوسط حق بیمه بازار و اختلال تصادفی هستند، تقاضا تصادفی در نظر گرفته میشود. در نهایت، حق بیمه بهینه با استفاده از برنامهریزی پویای تصادفی در قالب زمان گسسته با بیشینهسازی مقدار مورد انتظار مطلوبیت کل تتزیل شده سرمایه محاسبه میگردد.
یافتهها: نتایج عددی بهدست آمده حاکی از آن است که حق بیمه بهینه با متوسط حق بیمه بازار، تقاضای سال قبل و حق بیمه سر به سر ارتباط مستقیم و با امید مورد انتظار اختلال تصادفی رابطه معکوس دارد. همچنین نشان داده شد که علامت امید مورد انتظار اختلال تصادفی تعیین کننده استراتژی حق بیمه بهینه است.
نتیجهگیری: از یافتههای این پژوهش میتوان نتیجه گرفت که شرکتهای بیمه میبایست با استفاده از علامت مقدار مورد انتظار اختلال تصادفی که بر مبنای تابع تقاضا تعیین میشود، به تعیین حق بیمه بهینه غیرعمر در فضای رقابتی بپردازند. نتایج نشان داد که علامت مقدار مورد انتظار اختلال تصادفی مثبت، نشاندهنده تقاضای کاهشی است و شرکت بیمه میبایست به تغییر استراتژی تعیین حق بیمه بهینه به منظور گسترش تقاضا بپردازد.
Objective: One of the most important issues facing insurance companies is the determination of fair premium. The purpose of this study is to design a mathematical model for calculating the optimal insurance premium by maximizing the total expected discounted utility of the capital, considering the demand and competition of the non-life insurance market. Methods: In the first stage, the capital equation of the insurance company is defined which is derived from the sum of insurance income and investment income. Insurance income is measured via the difference between insurance premiums and related expenses over the year as a function of stochastic demand. Next, the Stochastic demand function is defined based on the number of insurance policies in the past year, the average premium of the market, company premium which is the control function and a linear stochastic disturbance or variables which are related to the demand function. Since the average premium of the market and disruptive are Stochastic, demand is Stochastic. Consequently, the optimal premium is calculated using the Stochastic Dynamic Programming, discrete-time framework via maximizing the total expected discounted utility of the capital. Results: The numerical results show that the optimal premium is directly related to the average market premium, previous year's demand, break-even premium and the expected expectation of stochastic disturbance. It was also shown that the expected sign of stochastic disturbance determines the optimal premium strategies. Conclusion: From the findings of this study, it can be concluded that insurance companies should determine the optimal non-life insurance premium in a competitive environment via using the expected value sign of stochastic disturbance, which is determined based on the demand function. The results showed that the expected value sign of positive stochastic disturbance indicates a decreasing demand and the insurance company should change the strategy of determining the optimal premium in order to expand demand.
خلاصه ماشینی:
هدف اين پـژوهش طراحـي مـدل رياضي محاسبه حق بيمه بهينه با بيشينه سازي مقدار مورد انتظار مطلوبيت کل تتزيل شده سرمايه ، لحاظ کردن تقاضا و رقابت بازار بيمه غيـر- عمر است .
بنابراين هدف اين پژوهش طراحي مدل رياضي محاسبه حق بيمه بهينه با بيشينه سازي مقدار مورد انتظار مطلوبيت کل تتزيل شده سرمايه ، لحاظ کردن تقاضا و رقابت بازار بيمه غيرعمر است .
سپس در قالب روش شناسي پژوهش فرآيند سرمايه شرکت بيمه براساس زنجيره مارکوف تعريف ، عوامل موثر بر تابع تقاضا مشخص ، مدل سازي مساله به منظور تعيين حق بيمه بهينه و داده هاي استفاده شده توضيح داده ميشود.
Mao, Carson, Ostaszewski, & Wen 4.
بحث و نتيجه گيري هدف اين پژوهش طراحي مدل رياضي محاسبه حق بيمه بهينه با بيشينه سازي مقدار مورد انتظار مطلوبيت کل تتزيل شده سرمايه ، لحاظ کردن تقاضا و رقابت بازار بيمه غيرعمر است .
در نهايت ، حق بيمه بهينه با استفاده از برنامه ريزي پوياي تصادفي در قالب زمان گسسته با بيشينه سازي مقدار مورد انتظار مطلوبيت تتزيل شده سرمايه در حالتي که تقاضا کاهشي است ، محاسبه شد.
A stochastic demand model for optimal pricing of non-life insurance policies.
M (2017) Optimal Insurance Pricing, Reinsurance, and Investment for a Jump Diffusion Risk Process under a Competitive Market.
Optimal premium pricing policy in a competitive insurance market environment.
Optimal premium pricing strategies for competitive general insurance markets.
Optimal strategies for a Non-linear premium-reserve model in a competitive insurance Market.