خلاصه ماشینی:
قرارداد مضاربهای را میتوان با تساوی ذیل نشان داد:10 (8)(به تصویر صفحه مراجعه شود) در قرار داد مضاربهای،مادامکه انتخاب بهینهء مدیر از میزان y دارای قید محدودکنندهای به نام e است،به مدیر این آزادی عمل را میدهد که سطح سرمایهگذاری (l) را معین کند به نحوی که خواهیم داشت11: (9)(به تصویر صفحه مراجعه شود) اطلاعات نامتقارن توانایی ویژهء مدیر در ملاحظهء چگونگی وضعیت و شرایط(به تصویر صفحه مراجعه شود)(بعد از عقد قرارداد اما پیش از درگیر شدن مدیر در مراحل تصمیمگیری مربوط به فرایند تولید) میتواند این انگیزه را برای مدیر ایجاد کند که نسبت به برخی موضوعات،اطلاعات ناقصی را در اختیار سرمایهگذاران قرار دهد.
به این ترتیب، درصورتیکه قرارداد به صورت ربوی باشد، باتوجهبه رابطهء(7)ما دو قید دیگر که تبیینکنندهء انتخاب سطح بهینهء مدیر از y میباشد را به شکل زیر خواهیم داشت: (11-4)(به تصویر صفحه مراجعه شود) (11-5)(به تصویر صفحه مراجعه شود) از طرف دیگر،اگر انعقاد قرارداد به شکل مضاربهای باشد،معادلهء(9)به کار گرفته میشود و ما در اینجا،مواجه با قیود اضافی هستیم که در آن،مدیر سطح بهینهء سرمایهگذاری (I) را در هر شرایطی انتخاب میکند.
سازگاری همراه با جنبههای انگیزشی[در قرارداد مبتنی بر ربا]،مستلزم آن است که حتی در وضعیت نامطلوب سرمایهگذاری،مدیر با شرایط عدم کارایی درگیر شود چراکه فضای اینگونه قراردادها به مدیر اجازه میدهد در وضعیتهای کارا و غیرکارا، تلاش خود را در سطح بهینهء اول تنظیم نماید[اصولا ربط منطقی در تنظیمات تلاشهای مدیریتی با ماهیت و طبیعت سرمایهگذاری وجود ندارد].