خلاصه ماشینی:
آنچه باقی مانده یک خط است با یک فضای خالی میانی،این کار را تکرار کنید، یعنی یک سوم میانی بخشهای باقی مانده خط را خارج سازید حال تصور کنید این کار را تا بینهایت انجام میدهید.
در این حال دقت کنید که مثلث اصلی خود به چهار شکل کوچکتر تقسیم شده است.
درک این موضوع در وهلهی اول ممکن است کمی بغرنج به نظر برسد ولی در واقع موضو0ع ساده است کافی است مفهوم بعد را تعریف کنیم به این صورت که:«هنگامی میگوییم یک شکل معین n بعدی است که اگر اجزای آن شکل را K برابر کنیم خود شکل W برابر شود به طوری که داشته باشیم N-Kgol/Wgol مثلا وقتی که طول یک خط را دو برابر کنیم آن خط هم(به عنوان یک شکل هندسی)دو برابر میشود پس پس خط،یک شکل یک بعدی است اما وقتی اضلاع یک مربع را دو برابر میکنیم خود شکل چهار براب رمیشود بنابراین مربع یک شکل دو بعدی است.
همین فرایند را میتوان به این طریق نیز تکرار کرد که هر بار،روی قسمت میانی،مربعی بنا نهاد؛در این صورت،پس از بارها تکرار،تصویری حاصل میشود که در پایین شکل زیر نمایش داده شده است.
(به تصویر صفحه مراجعه شود)&%08519RNHG085G% اکنون شکل بعدی را در نظر بگیریم،ابعاد فراکتالی این طرح نیز،همچون شکل قبل (ب)،1/465 است؛زیرا باز هم هر قطعهی جایگیزن،از پنج عنصر که با نسبت 1/3 کوچکتر شدهاند،تشکیل شده است.
0991,yelseW-nosiddA,scimanyD dna slatcarF (22).
,''snoisnemiD latcarF dna slatcarF eniffA-fleS'',torblednaM.
A torblednaM;1991,galreV-regnierpS,smetsyS deredrosiD dna slatcarF latcarF fo epahS'',katieZ.
po,redeorhcS;4991,sserP TIM,noitoM dna dniM (27).
www//:ptth saitsirhC/rerolpxe/slatcarf/9021resu-/ude.
www//:ptth slatcarf/scihparg/bup/ed.
latcarf//:ptth)xinU( /AGIMA/smargorp/slatcarf/bup/ac.