خلاصة:
مجدالدین عبدالرزاق جیلی (د. ح. 570 ق.)، برای نخستین بار در تاریخ منطق، در رسالۀ اللامع فی الشکل الرابع به مختلطات شکل چهارم پرداخته است. پیش از او، دنحای کشیش (ح. 800م.) و ابوالفتوح ابنصلاح همدانی (د. 548ق.)، معاصر جیلی، مطلقات شکل چهارم را به تفصیل طرح کرده بودند. جیلی در رسالۀ اللامع تنها به موجهات «بسیط» شکل چهارم پرداخته و هیچ اشارهای به موجهات «مرکب» نکرده است. شاگرد او، فخر رازی، نیز تنها به موجهات «بسیط» شکل چهارم پرداخته و تنها در جهت نتیجۀ سه اختلاط با استاد مخالفت کرده است. شاگرد فخر رازی، زینالدین کشی (د. ح. 625ق.)، پس از او، موجهات «مرکب» شکل چهارم را نیز بررسی کرده است. پس از اینکه افضل الدین خونجی (د. 646ق.)، به انعکاس سالبۀ جزئیه در برخی موجهات مرکبه پی برد، اثیر الدین ابهری (د. ح. 660ق.) سه ضرب منتج تازه در مختلطات شکل چهارم کشف کرد.
ملخص الجهاز:
و [کذا إذا فقدت إحدی الشريطتين الأولی و الثانيۀ من شرائط إنتاج الشکل الرابع ؛ فـ] لا ينتج و في القرينۀ١ سالبۀ جزئيۀ، کبري کانت أو صغري؛ لأنها إن کانت [السالبۀ الجزئيۀ] صغري لا تنعکس حتي يبين من الثاني، و لا يمکن جعلها کبري الأول لکونها جزئيۀ و لا يمکن عکس الکبري حتي يبين من الثالث ؛ لأن الموجبۀ إنما تنعکس جزئيۀ، و لا قياس عن جزئيتين .
[٣] و بالخلف : إن کذب «لا شيء من ب ج بالضرورة»، فـ«بعض ب ج بالإمکان العامي »، و «بالضرورة کل ج أ» ينتج من الأول فـ«بالضرورة بعض ب أ» و تنعکس «بعض أ ب بالإمکان الأعم » و کان «بالضرورة لا شيء من أ ب »؛ أو نقول : هذه بعينها١ تنعکس «بالضرورة لا شيء من ب أ» و قد أنتج من طريق الخلف «بعض ب أ»؛ هذا محال .
[٣] و بيانه من طريق الخلف : إن کذب «بعض ب ليس ج بالضرورة»، فـ«يمکن بالإمکان الأعم أن يکون کل ب ج »، و «بالضرورة لا شيء من ج أ»، أنتج «بالضرورة لا شيء من ب أ» و تنعکس «لا شيء من أ ب بالضرورة»، و کان «بالضرورة بعض أ ب »؛ هذا خلف .
[٣] و بالخلف : إن کذب «بعض ب ج بالإمکان الأعم » فـ«بالضرورة لا شيء من ب ج » و تنعکس «بالضرورة لا شيء من ج ب »، فنقول من الثالث : «بالضرورة کل ج أ» و «لا شيء من ج ب بالضرورة» ينتج «بعض أ ليس بالضرورة ب » و کان «کل أ ب بالإمکان »؛ هذا خلف محال .