خلاصة:
نظریه اعدادz اولین بار توسط لطفیزاده در سال 2011 مطرح گردید. این نظریه به توصیف عدم قطعیت اطلاعات میپردازد به طوریکه هر عدد z بهوسیله یک جفت عدد فازی نمایش داده میشود. به دلیل وجود عدم قطعیت در بازارهای مالی میتوان از این نظریه در انتخاب سبد سرمایهگذاری بهره جست. بطوریکه عامل اول عددz بیانگر بازده فازی دارایی و عامل دوم عددz میزان اعتبار پیشبینی عامل اول میباشد. برای کاراتر شدن مدل انتخاب سبد سرمایهگذاری میتوان از معیار ارزش در معرض ریسک که از سنجههای نوین ریسک میباشد استفاده کرد. با توجه به در نظرگرفتن عدمقطعیت در بازده داراییها و استفاده از سنجه ارزش در معرض ریسک، این مدل میتواند مدل مناسبی در انتخاب سبد سرمایهگذاری باشد. مزیت این روش نسبت به روشهای فازی مرسوم، درنظر گرفتن عدم قطعیت در نظر خبرگان و تخصیص اعتبار به نظر آنها برای برآورد پارامترهای فازی میباشد. درنهایت نیز با درنظر گرفتن تعدادی دارایی از بورس اوراق بهادار تهران یک مثال عددی از این مدل ارائه میدهیم.
Z-numbers theory was proposed in 2011 by Lotfy Zadeh. This theory describe the uncertainty of information where any z-number is displayed by a pair of fuzzy number. Because of the uncertainty in the financial markets، this theory can be used in the investment portfolio selection. As the first component of z-number is the fuzzy asset return and the second component is reliability of prediction of first component. We can use value at risk criterion for increasing efficiency of investment portfolio selection model. Due to consideration the uncertainty in asset returns and using value at risk، this model is an appropriate model for investment portfolio selection. The advantage of this method compared to the conventional fuzzy method is consideration uncertainty of expert knowledge and allocation reliability to their prediction of fuzzy parameter. Finally، we provide a numerical example from Tehran stock market.
ملخص الجهاز:
اما سوال اساسي در رابطه با اين مسئله آن است که تا چه حد ميتوان به اعداد موجود در اين اطلاعات اتکا کرد؟ با توجه به ماهيت بازارهاي مالي و وجود عدم اطمينان در اطلاعات موجود در اين بازار ها ما از اعدادz براي توصيف بازده آتي در مسئله انتحاب سبد سرمايه گذاري استفاده ميکنيم .
براي مثال فرض کنيد يک کارشناس بازار سرمايه معتقد است که بازده يک سهام خاص در يک سال آينده از عدد فازي A پيروي ميکند اما ميزان اعتبار اين پيش بيني را ميتوان به وسيله يک عدد فازي ديگر نظير B نشان داد.
در بخش بعدي مفاهيمي از اعدادz و روشي براي تبديل اين اعداد به اعداد فازي کلاسيک و همچنين محاسبه ارزش در معرض ريسک با استفاده از نظريه اعتبار فازي و مطالعات صورت گرفته بر روي اعدادz و مسئله انتخاب سبد سرمايه گذاري به اختصار ارائه ميشود.
٣- فرضيه پژوهش ١) با استفاده از نظريه اعدادz و در نظر گرفتن بازده آتي داراييها به شکل اعدادz و همچنين به کمک سنجه ارزش در معرض ريسک اقدام به مدل سازي و حل مسئله انتخاب سبد سرمايه گذاري ميکنيم .
Application of operational approaches to solving decision making problem using Z-numbers.
Journal of Computational Information Systems, (2012).
Random fuzzy bilevel linear programming through possibility-based value at risk model.
International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, (2007).
International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, (2007).
Fuzzy-portfolio-selection models with value-at-risk.