خلاصه ماشینی:
فرگه در این رساله هشتاد و هشت صفحهای با ارایه نخستین نظام کامل منطق جملهها، تحلیل جملهها به تابع و شناسه به جای موضوع و محمول، نظریه تسویر(theory quantification)،نظام کامل صوری استنتاجی و تعریف منطقی دنباله ریاضی(Mathematical sequence) انقلابی را در منطق پدید آورد.
او پیشنهاد کرد که بین مدلول عبارت (شیئی که عبارت به آن اشاره میکند، مانند ستاره زهره که مدلول «ستاره صبحگاهی» است) و معنای آن تفکیک کنیم («ستاره شامگاهی» در معنا غیر از «ستاره صبحگاهی» است؛ هرچند که هر دو، همانگونه که ستارهشناسان کشف کردند، بر زهره دلالت میکنند) فرگه این تفکیک را برای حل مشکلی که درباره دو طرف اینهمانی در قضایا پیش آمده بود، پیشنهاد کرده بود.
پس با این حساب فرگه در فلسفه ریاضی یک رئالیست است که به وجود مفاهیم مستقل از ذهن ریاضی قایل بوده که میتواند در تحلیل زبان نیز به کار گرفته شود.
ضمن آنکه میتوان به این جملهها مانند تابع ریاضی که دارای یک تابع و یک، دو یا چند متغیر است نگاه کرد و فرگه در مقالات خود به این امور پرداخته، ربط و نسبت بین آنها را مشخص کرده و تعاریفی از هر یک این اصطلاحات ارایه داده است.
او در مفهومنگاری با ارایه نخستین نظام کامل منطق جملهها، تحلیل جمله به تابع و شناسه به جای موضوع و محمول، نظریه تسویر (Quantification Theory) نظام کامل صوری استنتاجی و تعریف منطقی دنباله ریاضی انقلابی در منطق پدید آورد که یکی از نتیجههای آن آشکارکردن ناتواناییها و نقصهای ذاتی منطق ارسطویی بود.