چکیده:
پارادوکس کرول بنیادی ترین مفهوم منطق، یعنی مفهوم استنتاج را به چالش می کشد و چنین می نمایاند که در هیچ استنتاجی نمی توان از مقدمات به نتیجه رسید. مقاله ی پیش رو این پارادوکس را بر سه اندیشمند بزرگ، ویتگنشتاین، ابن سینا، و خواجه نصیر، عرضه می کند و می کوشد تا راه حلی را از سخنان آنان فرا چنگ آورد. ویتگنشتاین از یک وضع مقدم «بیان ناپذیر» ولی «نشان دادنی» در همه ی استنتاج ها سخن می گوید که سرانجام به تفکیک «قاعده» از «مقدمه» می انجامد. ابن سینا نیز اصول منطقی را «مکیال» می داند نه «ماده»، که این دقیقا همان تفکیک یادشده است. و خواجه نصیر از نیازمندی هر قیاس اقترانی به یک وضع مقدم «معاون» و «مقارن» سخن می راند که بیان دیگری از «وضع مقدم بیان ناپذیر نشان دادنی» ویتگنشتاین است که باز به تفکیک یادشده منتهی می شود. و تفکیک «قاعده» از «مقدمه» و ناروایی تبدیل اولی به دومی کلید حل پارادوکس کرول است. این دقیقا همان تفکیک یادشده است. و خواجه نصیر از نیازمندی هر قیاس اقترانی به یک وضع مقدم «معاون» و «مقارن» سخن می راند که بیان دیگری از «وضع مقدم بیان ناپذیر نشان دادنی» ویتگنشتاین است که باز به تفکیک یادشده منتهی می شود. و تفکیک «قاعده» از «مقدمه» و ناروایی تبدیل اولی به دومی کلید حل پارادوکس کرول است
خلاصه ماشینی:
"و از آشیل می پرسد که اگر من A و B را بپذیرم ولی C را انکار کنم ، آیا بـاز هـم می توانم Z را نتیجه بگیرم ؟ آشیل می گوید: نه ؛ و لاک پشت ادامه می دهد: خوب من آن را می پذیرم و استدلال را چنین کامل می کنم : (A) هر دو کمیتی که با یک کمیت واحد برابر باشند با یکدیگر نیز برابرند؛ (B) دو ضلع این مثلث با یک کمیت واحد برابرند؛ (C) اگر A و B صادق باشند، آنگاه Z صادق است .
خواجه مـی گویـد کـه در هـر قیاس اقترانی باید بدانیم که مقدمات ضرورتا مستلزم نتیجه اند تـا بـا وضـع مقدمـه هـا وضـع نتیجه لازم آید و این خود یک قیاس استثنایی لزومی است ، و بدین سان قیاس اقترانی نیز بـه قیاس استثنایی نیازمند است .
در این صـورت سخن خواجه را می توان چنین بازگفت : وضع مقدمی که هر قیـاس اقترانـی در انتـاج خـود بدان نیازمند است ، به تعبیر ابن سینا، نمی تواند «در درون » قیاس اقترانی «مصرح » باشـد و، بـه تعبیر ویتگنشتاین ، «بیان کردنی » نیست بلکه صرفا «نشان دادنی » و «بازنمودنی » است ."