چکیده:
هدف این مقاله ارائه برخی قضیه های نقطه ثابت در یک فضای متریک کامل با یک ترتیب جزئی با استفاده از توابع تغییر فاصله است. همچنین برخی کاربردهای معادلات دیفرانسیلی معمولی مرتبه اول و دوم را ارائه دادیم
خلاصه ماشینی:
com چکیده هدف این مقاله ارائه برخی قضیه های نقطه ثابت در یک فضای متریک کامل با یک ترتیب جزئی با استفاده از توابع تغییر فاصله است.
هدف این مقاله ارائه برخی قضیه های نقطه ثابت در یک فضای متریک کامل با یک ترتیب جزئی با استفاده از توابع تغییر فاصله است.
در این صورت زوج (,) از خود نگاشتهای روی سازگار گوئیم اگر و فقط اگر lim →∞ , =0 که در آن دنباله ای در است که (به تصویر صفحه مراجعه شود) تعریف -13: مجموعه مرتب جزئی (,≼) را یک شبکه نامند هرگاه به ازای هر ,∈ ، ˅ , ˄ در مجموعه (,≼) باشد.
تعریف -14: (, 1 ) و (, 2 ) دو فضای متریک باشند می گوییم تابع :→ در نقطه 0 ∈ پیوسته است هر گاه: (به تصویر صفحه مراجعه شود) تعریف -15: اگر (,) یک فضای متریک کامل باشد که در آن متریک حاصل از ضرب داخلی باشد، آنگاه را فضای هیلبرت نامند.
اگر یک دنباله نانزولی به قسمی باشد که lim →∞ = ، آنگاه برای هر ≤ , ∈ (به تصویر صفحه مراجعه شود) و از اینرو یک نقطه ثابت دارد.
S. Monotone generalized nonlinear contraction in partially ordered metric spaces, Fixed Point Theory Appl.
Fixed point theorems in partially ordered metric spaces and applications, Nonlinear Anal.
Fixed point theorems for weakly contractive mappings in partially ordered sets, Nonlinear Anal.
Coupled fixed point theorems for nonlinear contractions in partially ordered metric spaces, Nonlinear Anal.
Fixed point theorems for generalized contraction in ordered metric spaces, J.