چکیده:
کاربرد گستردهی مدلهای ریاضی و محاسباتی برای تفسیر دادههای مختلف در علوم اقتصاد، روانشناسی، اجتماعی، زیستشناسی، جمعیتشناسی و غیره بسیار مشهود است. در ضمن، وجود کامپیوتر و نرمافزارهای پیشرفته امکان شبیهسازی این مدلهای ریاضی برای افراد علاقهمند را فراهم ساخته است. بهعلاوه، وجود پایگاه دادههای مختلف در این علوم ساختن مدلهای ریاضی کارآمد، به کمک روشهای ریاضی دادهکاوی، را برای بحث و بررسی پدیدههای مربوط به این دادهها توجیه میکند. در این مقاله، در خصوص روشهای بهکارگیری ابزارهای پیشرفتهی ریاضی در مدلسازی پدیدههای مختلف در عالم واقع بحث خواهد شد.
The widespread use of mathematical and computational models is very evident for the interpretation of various
data in economics, psychology, social sciences, biology, demography and so on. Meanwhile, the existence of
computers and advanced softwares have made it possible to simulate these math models for those interested. In
addition, the existence of various databases in these sciences justifies efficient mathematical models, using
mathematical data mining techniques, to discuss phenomena associated with these data. In this paper, we will
discuss ways of using advanced mathematical tools in modelling different phenomena in the real world.
خلاصه ماشینی:
حال سؤال این است: با چه ابزار یا وسائلی میتوان این متغیرها و ارتباطهای موجود بین آنها را نشان داد و سپس با تجزیه و تحلیل آن ارتباطها پدیده را تفسیر و در خصوص وضعیت آن در گذشته، حال و آینده توضیحات نسبتا کامل، کارآمد و سازگاری ارائه داد؟ Bazaraa Cha Dym Samarskii Zheng یکی از مهمترین ابزارهایی که امروزه برای تفسیر یا مدلسازی این پدیدهها مورد استفاده قرار گرفته یا میگیرد، علم ریاضی و قوانین منطقی و کاملا درست آن است.
در مدلسازی ریاضی مسائل مختلفی که در دنیای واقعی وجود دارد مورد توجه قرار میگیرد و هدف اصلی این است که هر مسأله به صورت یک مسألهی ریاضی ترجمه شود.
به محض اینکه مدلِ قابل قبول و کارآمدی به دست آمد و نتایج حاصل از شیبهسازی آن مورد تایید کارشناسان قرار گرفت، میتوان گفت که یک مدل نظری برای راهاندازی سیستم حمل و نقل طراحی شده است.
برای انجام این مهم، ابتدا شرح سادهای از مسأله ارائه میشود تا بتوان معادلات مربوط را طرح کرد و سپس آن معادلات برای پیشبینی تحولات سیستم مورد حل و بحث قرار میگیرند؛ به عبارت دیگر مدلسازی ریاضی عبارت است از ترجمهی مسائل موجود در دنیای واقعی به روابط یا معادلات ریاضی، حل آنها و تفسیرجوابهای به دست آمده به زبان دنیای واقعی.
با وجود این، به دلیل آنکه بیشتر مدلهایی که مورد استفاده قرار میگیرند، مدلهایی هستند که از پشتوانهی مقبولیت بالایی برخوردارند، بررسی اعتبار آنها در نظر گرفته نمیشود؛ اما برای مدلسازی پدیدههای جدید، بررسی معتبر بودن نتایج به دست آمده از مدل امری اساسی است.