چکیده:
در این مقاله برای اصلبندی تمام ضربهای قیاسهای ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الف است» و قواعد دوطرفهی نقض محمول سالبهها، یک سیستم اصل موضوعی غیرکلاسیک معرفی شد. این سیستم تنها شامل ۲ تعریف، ۲ اصل، ۱ قاعدهی یک مقدمهای و ضربهای Barbara و Datisi است. با افزودن نقض گزارهای درجه اول به این سیستم، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون استفاده از بسیاری از قواعد منطق کلاسیک (از جمله حذف نقض مضاعف) برقرار است. سپس نشان دادیم که منطق گزارههای زیرساختاری SLe برای قیاسهای ارسطویی کافی است. همچنین بر پایهی IFLe مربع تقابل، قواعد عکس و قواعد نقض در منطق مظفر به طور کامل ثابت میشوند. برای این منظور از منطق مرتبه اول یک موضعی دقیقاً با همان دستگاه استنتاجی استاندارد سورها در منطق کلاسیک به علاوه اصول «بعضی الف الف است» و «بعضی غیرالف غیرالف است» بهره بردیم. در نهایت، برای نشان دادن عدم تعهد وجودی نسبت به نامهای عام در منطق حملی با همان تعبیر وجودی از سورها و ترجمهی استاندارد محصورات اربعه از منطق چهار-ارزشی ربط-کلاسیک قوی KR4 استفاده شد.
In this paper, a non-classical axiomatic system was introduced to classify all moods of Aristotelian syllogisms, in addition to the axiom "Every a is an a" and the bilateral rules of obversion of E and O propositions. This system consists of only 2 definitions, 2 axioms, 1 rule of a premise, and moods of Barbara and Datisi. By adding first-degree propositional negation to this system, we prove that the square of opposition holds without using many of the other rules of classical logic (including double negation elimination). We then show that the Propositional Substructural Logic SLe is the best logic to study Aristotelian Syllogisms. Also, based on the IFLe square of opposition, the rules of conversation and the rules of negation are completely proved in Muzaffar's logic. For this purpose, we used the monadic first-order logic with the same standard deductive apparatus of quantifiers in classical logic, plus the axioms of "some a is an a" and "some not-a is a not-a". Finally, to show that there is no existential commitment to general terms in categorical logic, the Strong Four-Valued Relevant-classical Logic KR4 was used. With the same existential interpretation of the quantifiers and the standard translation of the quarter quantified.
خلاصه ماشینی:
منطق تطبیقی غیرکلاسیک ١: منطق حملی استاندارد - از SLe تا IFLe عامر آمیخته * سیداحمد میرصانعی ** چکیده در این مقاله برای اصل بندی تمام ضرب های قیاس های ارسطویی به علاوه اصل «هر الف الـف است » و قواعد دوطرفه ی نقض محمول سالبه ها، یـک سیسـتم اصـل موضـوعی غیرکلاسـیک معرفــی شــد.
بـا افـزودن نقـض گـزاره ای درجـه اول بـه ایـن سیسـتم ، اثبات کردیم که مربع تقابل بدون استفاده از بسیاری از قواعد منطق کلاسیک (از جملـه حـذف نقض مضاعف ) برقرار است .
در نهایـت ، بـرای نشان دادن عدم تعهد وجودی نسبت به نام های عام در منطق حملی با همـان تعبیـر وجـودی از سورها و ترجمه ی استاندارد محصورات اربعه از منطق چهار-ارزشی ربط -کلاسیک قوی KR٤ استفاده شد.
در نهایـت C١٤ کـه شـامل منطـق مظفـر (بـه بیـان (فلاحی ١٣٨٩)) و قویترین منطق حملی این مقاله است را معرفی میکنیم .
به عنوان مثال در (فلاحی ١٣٨٧) به درستی بیـان مـیشـود کـه در *ۅCL بـا ترجمـه ی استاندارد محصورات اربعه ، تمام قیاس های ارسطویی، مربع تقابل ، قواعد عکـس و نقـض در منطق مظفر برای محمول های بسیط و نقیضشان به طور کامل به دست میآیند.
سپس اشکال میشود که : “اگر محصورات اربع را با محمول های مرکب ، که معادل محمــول نــشانه هــا نیــستند، بـه کـار ببریم همۀ اشـکالات برمـیگـردد زیـرا اصـول موضـوعۀ منطـق وحیـد تنهـا بـرای محمـول نـشانه هـا برقرار است و محمول های مرکب را شامل نمیشود” به عنوان مثال : [CxۜAxۜBx()x]ۆ*ۅAxۜBx(nʼCx[ṏCL)x]ۅ بنابراین قاعده ی تداخل برای گـزاره هـایی ماننـد «هـر سـیب زرد خوشـمزه اسـت » (S) از دست میرود.