عناصر نظرية الألعاب مقاله

خلاصه ماشینی:

من الآن فصاعدًا، سننظر فقط في الألعاب ذات المجموع الصفري: نظرًا لأنه في لعبة ذات مجموع صفري، فإن فائدة لاعب واحد تساوي فائدة اللاعب الآخر بعلامة مختلفة، فمن الواضح أنه في تحليل مثل هذه الألعاب، يمكننا النظر فقط في فائدة أو ربح لاعب واحد (على سبيل المثال، اللاعب A). لكي تكون للاستراتيجية معنى في لعبة ما، يجب أن تحتوي تلك اللعبة على حركات شخصية، أما بالنسبة للألعاب التي تتكون فقط من حركات عشوائية، فلا توجد استراتيجية. هذه اللعبة ليست ذات معلومات كاملة لأنه في كل لحظة يقوم فيها أحد اللاعبين بحركته، فإنه لا يكون على علم بنية الخصم بشأن الجانب الذي سيلعب به من العملة. يجب ملاحظة أنه في بعض الألعاب تكون استراتيجيات الحد الأدنى الأقصى مستقرة وفي البعض الآخر غير مستقرة، والاستقرار وعدم الاستقرار هما من خصائص هذه الاستراتيجية التي ستصبح أكثر وضوحًا في المثال التالي. (الرجوع إلى صورة الصفحة) مثال 1: في المثال 1 من القسم 1، تم فحص لعبة بمصفوفة التالية: {T ja/3B/2B/1B/B-A T {T 3-/4/3-/2/1A T {T 5-/5-/4/3-/2A T {T 5-/6/5-/4/3A T {T 6/4/4/jB T الحد الأدنى للعبة هو 3- a والحد الأعلى لها هو 4 B. خصائص الاستراتيجية المثالية أي لعبة ذات نقطة سرجية تقدم حلاً للعبة من خلال استراتيجيات مثالية، لها الخصائص التالية: (1) إذا قام الطرفان المعنيان بتطبيق استراتيجياتهما المثالية، فإن متوسط الربح يساوي القيمة النقية للعبة؛ v- وهي في الوقت نفسه الحد الأدنى والحد الأعلى للعبة. لذلك، تشير نظرية فون نويمان إلى أن كل لعبة محدودة لها قيمة واحدة على الأقل.