چکیده:
تحدث رينيه ديكارت في آثاره عن التأثير الذي تركه علم الرياضيات على عقله. وهو الذي يُعد من مؤسسي علم الجبر والهندسة التحليلية، كان يعتقد أن «المعرفة الوحيدة هي الرياضيات التي يمكن تسميتها معرفة». ومع ذلك، يطرح السؤال نفسه: لماذا يُعرف منهج ديكارت بالمنهج «الهندسي» لدى بعض المفسرين، وكذلك في معظم المصادر الفارسية، في حين أن معظم الباحثين يؤكدون على المنهج الرياضي لديكارت؟ لقد مهد الطريق للتعبير عن الفيزياء الرياضية. بالنسبة لديكارت، تعتبر خصائص مثل النقطة والبعد والامتداد في الهندسة جوهرية للمادة. ويرى الكاتب أن التأكيد على المنهج الهندسي وأصالة الهندسة يعني قبول أصالة الجوهر المادي والمادية عند ديكارت، وهذا الرأي يتعارض مع الفكر الديكارتي، لأنه بالإضافة إلى الجوهر المادي، كان يؤمن أيضاً بجوهرين هما النفس والله. في فلسفته، مصدر الرياضيات هو العقل والعقلانية، وبسبب هذا المنشأ العقلاني، فإن البراهين الرياضية يقينية وواضحة. بالطبع، المقصود بالرياضيات في المنهج الرياضي هنا ليس الرياضيات العامة والمتداولة، بل هي الرياضيات التي انقسمت منذ زمن أرسطو إلى «رياضيات بحتة» و«رياضيات تطبيقية». تسعى المقالة لإيجاد إجابة للأسئلة التالية: ما الفرق بين المنهج الهندسي والمنهج الرياضي؟ وأيهما أكثر وضوحاً وتميزاً ويقيناً؟ ومن وجهة نظر ديكارت، ما هي المسائل التي يمكن حلها بالمنهج الرياضي وما هي المسائل التي تُحل بالمنهج الهندسي؟
خلاصه ماشینی:
أهمية المنهج في الفلسفة رينيه ديكارت (1596-1650م) لديه اعتقاد راسخ بأن «إيجاد أي حقيقة يتطلب منهجاً»، وليس هذا الأمر جديداً عليه؛ فقد كان الفلاسفة من قبل يدركون أهمية المنهج للوصول إلى المعرفة وتجنب «الوقوع في فخ الخطأ»؛ فكما كان أفلاطون يعتبر الرياضيات أساس الحكمة، وكان يمنع من لم يدرس العلوم الرياضية من دراسة الحكمة.
وبذلك، وعلى عكس أرسطو الذي كان يؤمن بوجود تميز جوهري بين علمي الحساب والهندسة، أثبت ديكارت أن القضايا الهندسية يمكن إثباتها باستخدام علم الحساب، وبهذا اعتبر التحليل الهندسي والجبر والمقابلة علومًا تنتمي إلى المسائل الذهنية المجردة، ولكن بدلاً من أن تنمي العقل وتكون مفتاحاً لحل المشكلات، فإنها تقيد العقل وتجعله حبيس القيود (ديكارت، 1383: 212).
وبذلك، اهتم ديكارت بالحساب والهندسة باعتبارهما «أبسط العلوم الرياضية التي تعد طريقاً للحصول على بقية العلوم»، ولكنه لم يجد بين مؤلفي هذه الأعمال أي كاتب يمكنه إرضاءه، لأن الجميع إما انشغلوا بالأرقام والحسابات أو بالأشكال الهندسية، لكنهم لم يتطرقوا إلى هذا الموضوع الأساسي الذي يجب أن يكون واضحاً تماماً في الذهن، وهو لماذا يتم الحصول على هذه النتائج وكيف تم اكتشافها.
وقد دفعني هذا إلى إدراك أنه يجب أن يكون هناك علم كلي قادر على تبيان جميع النقاط القابلة للطرح حول النظام والمقدار بغض النظر عن الموضوع الخاص، وهذا العلم الكلي يجب أن يُسمى الرياضيات العامة (ديكارت، 1376: القاعدة الرابعة)، لأنه يشمل كل ما...
ترك ديكارت هذا النوع من الجهود المتعلقة بـ «الرياضيات العامة» بهدف تمهيد الأسس لفيزياء قائمة على الرياضيات، وانتقل أولاً إلى دراسة وإثبات كيف أن إدراكاتنا لعالم المادة والعالم الجسماني، والتي تتضمن بالضرورة الإدراك الحسي، هي في الأساس ومن الناحية الجوهرية رياضية؛ فعلى سبيل المثال، ليس لدينا بخصوص الجسم سوى مفهوم «الامتداد» الذي يستلزم مفاهيم الحركة والشكل.
(
, 
, 
)
