خلاصه ماشینی:
"صورت برهان این استنتاج چنین است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) برای مثال از دو مقدمهء اگر امروز سهشنبه باشد مسافرت میکنم.
البته صورت برهان استدلال ارسطو این است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که دو مقدمهء اول صدق منطقی دارند و بدون آن دو نیز میتوان نتیجه را با برهان خلف از مقدمهء مورد بحث به دست آورد.
مثال معروف آن در منطق سنتی قیاس استثنایی است که در دو صورت برهان زیر خلاصه میشود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) (به تصویر صفحه مراجعه شود) اینها همان استنتاجهایی هستند که ارسطو اگر چه متوجه اهمیت آنها شده اما به آنها نپرداخته است.
شکل صوری برهان خلف این است که اگر از فرض p دو نتیجهء متناقض q و (به تصویر صفحه مراجعه شود)به دست آید باید نتیجه بگیریم که p صادق نبوده است و بنابراین نقیض آن یعنی(به تصویر صفحه مراجعه شود)صادق است.
اگر در این صورت برهان،به جای هر مقدمه، عکس نقیض آن را،که معادل با آن است،قرار دهیم،صورت برهان زیر به دست میاید: (به تصویر صفحه مراجعه شود) نکتهء جالب این است که این نمونه هما صورت برهانی است که ارسطو در تحلیل اول، به شرحی که در این مقاله دیدیم،آن را نادرست پنداشته بود.
اما این قاعده که چون فرض(4)نتیجهء متناقض با(1)به دست داده باید آن را رد کرد و(3)را که نقیض آن است نتیجه دانست از کجا آمده است؟این قاعده از محدودهء نظریهء قیاس بیرون است و کار صرفا با متطق جملهها به پایان میرسد.
laenk dna laenk , eht tnempoleved fo cigol , nodneralc sserp , drofxo ,4891, ."