چکیده:
قضایا و قواعد منطق موجهات، در جهان های ممکن، معتبرند اما قضایای منطق ربط، در جهان های منطقی، و قواعد آن، در وضعیت اعتبار دارند. روبرت مایر، در سال 1974، به کمک ادات های صدق و کذب ویلهم آکرمان، نظامی در منطق ربط طراحی کرد که قضایا و قواعد آن، هر دو، در وضعیت ها معتبر بودند و به این وسیله، عدم تقارن موجود در منطق ربط میان قضایا و قواعد را از میان برد. در این مقاله، با معرفی نوع جدیدی از ادات های صدق و کذب، نظامی منطقی بر پایه منطق ربط طراحی کرده ایم که قضایا و قواعد آن در جهان های ممکن معتبرند. چنین نظامی، علاوه بر حفظ تقارن، به رفع ناسازگاری موجود میان منطق جدید و منطق ربط می انجامد زیرا مانند منطق جدید، جهان های ممکن را معیار اعتبار قرار می دهد.
خلاصه ماشینی:
"بنا به فرض استقرا، خواهیم داشت: ⊢ C → B ⊢ A ⋙ C از این دو مقدمه، نتیجه را به صورت زیر میتوان استنتاج کرد: ⊢ ( A ( W ) → ( C ( I ) ⊢ ( A ( W ) → ( B ( I ) ⊢ A ⋙ B B از یک فرمول قبلی مانند C → B و یک قضیه مانند C به دست آمده است؛ بنا به فرض استقرا، حکم برای فرمول اول برقرار است.
بنا به فرض استقرا، خواهیم داشت: ⊢ A ⋙ ( C → B ) ⊢ A ⋙ C از این دو مقدمه، نتیجه را به صورت زیر میتوان استنتاج کرد: ⊢ ( A ( W ) → ( C → B ) ( I ⊢ ( A ( W ) → C ( I ⊢ ( A ( W ) → [ ( ( C → B ) ( I ) ( ( C ( I ) ] ⊢ ( A ( W ) → [ ( C → B ) ( C ] ( I ⊢ [ ( C → B ) ( C ] → B ⊢ ( A ( W ) → ( B ( I ) ⊢ A ⋙ B B با معرفی عاطف از دو فرمول قبلی، مانند C و D به دست آمده است؛ بنا به فرض استقرا، حکم برای این دو فرمول برقرار است.
R. & Meyer, 1972, "The semantics of entailment (II)", Journal of Philosophical Logic, 1 11.
R. & Meyer, 1972, "The semantics of entailment (III)", Journal of Philosophical Logic, 1: 192–208 12."