چکیده:
حکما با توسل به شرایط سهگانۀ «فعلیت اجزاء»، «اجتماع در وجود» و «ترتب حقیقی»، کوشیدهاند تا وجود نامتناهی در مجموعهایی همانند سلسلۀ اعداد، حوادث زمانی و نفوس مفارق را توجیه کنند و آنها را از گزند برهانهای ابطال تسلسل مصون دارند.در این مقاله نشان داده میشود که توسل به شرایط مذکور برای خروج سلسلۀ اعداد، حوادث زمانی، و نفوس مفارق از دایرۀ نامتناهی بالفعل با موفقیت همراه نبوده است. تلازم عدد با کثرت در شرط اول، فقدان معنای مناسب برای اصطلاح «معیت» در شرط دوم، و لحاظ محدودیتهای ذهن انسانی در توجیه شرط سوم سبب میگردد که کارآیی این شروط با چالشی جدی روبهرو گردد.
Some philosophers have tried to justify the existence of infinity in collections such as chains of numbers، temporal contingent and abstract souls by three conditions: actuality، coming together and succession and protected mentioned collections against arguments of absurdity of the infinite regress.
In this paper، we show that appealing to mentioned conditions to exit chains of numbers، temporal contingent and abstract souls from circle of actual infinity is not successful. Inseparability of numbers and multiplicity in the first condition، lack of appropriate meaning of the term «coming together» in the second one and consideration of limitations of human minds in justification of the third condition cause these conditions to encounter serious challenges.
خلاصه ماشینی:
"فانا نقول: ان العدد لایتناهی، و الحرکات لاتتناهی؛ بل لها ضرب من الوجود؛ و هو الوجود بالقوه قطبالدین شیرازی نیز پس از بیان شروط سهگانۀ تسلسل محال براساس همین دیدگاه میگوید که هر آنچه آحادش مجتمعالوجود نباشد و یا دارای ترتب نباشد پس مجموع آن موجود نخواهد بود، زیرا هر مجموعی که بعضی افرادش معدوم باشند از این حیث که مجموع است معدوم است [14، ص178].
علامه طباطبائی نیز پس از بیان شرایط سهگانۀ تسلسل محال متذکر میگردد که اگر بعضی از اجزای سلسله دارای وجود بالقوه باشند، همچون بعضی از مراتب اعداد، محالی لازم نمیآید؛ زیرا همواره تعداد متناهی از آنان موجود است.
اما اگر مجموعی فاقد حداقل یکی از این شرایط سهگانه باشد، از دایرۀ اثر بخشی این برهانها خارج میگردد و در نتیجه دیگر نمیتوان با توسل به این برهانها در مورد آنها قضاوت کرد و در باب امکان یا امتناع وجود نامتناهی در آنها حکم داد.
به همین سبب این شرایط ملاک تمایز نامتناهی بالفعل از نامتناهی بالقوه نیست، بلکه امکان دارد مجموعی متصف به نامتناهی بالفعل گردد ولی مجموع مذکور به دلیل فقدان یکی از این شرایط سهگانه خارج از حوزۀ اثر بخشی برهانهای ابطال تسلسل و اثبات تناهی ابعاد 1 قرار گیرد.
شایان ذکر است که این تفسیر اگرچه مغایر نگاه ارسطویی است، برای تأمین اهداف فیلسوفان مسلمان کفایت میکند؛ زیرا غرض اصلی آنان از این بحث همانا اثبات تناهی سلسلۀ علل و معلولات و نیز اثبات تناهی ابعاد عالم است و هر دوی این امور دارای شرایط سهگانه هستند و از همین رو در حوزۀ جریان براهین مذکور قرار میگیرند."