چکیده:
بسیاری از شرکتهای بیمه در فرضیة استقلال بین طول عمر زوجین ممارست میورزند. برای محصولاتی که سودی مشروط باتوجه به ترکیبی از وضعیت بقای زندگی توأم زوجین پرداخته میشود، به مدلی با تأثیرگذاری باقیمانده زندگی یکی بر دیگری نیازمندیم و فرضیة استقلال طول عمر زوجین کارآمد نیست؛ استفاده از مدل مذکور، تأثیر اقتصادی چشمگیر بالقوهای بر صنعت بیمه دارد. در این مقاله، بهوسیلة دو مدل مارکوف و نیممارکوف، طول عمر آتی وابستة زن و شوهر را مدلبندی کرده که ازاینطریق میتوان سه نوع وابستگی را اندازهگیری کرد: وابستگی لحظهای یعنی تحت تأثیر قرار گرفتن زندگی زوجین به دلیل حوادث ناگهانی؛ دورهای کوتاهمدت پس از فوت یکی از زوجین که بهشدت زوج باقیمانده را تحت تأثیر قرار میدهد؛ دورهای بلندمدت که ناشی از میزان تأثیرگذاری سبک زندگی هر یک از زوجین بر دیگری در طول زندگی مشترکشان است. ازآنجاکه یک بانک اطلاعاتی جامع از دادههای مرگومیر در ایران وجود ندارد از دادههای انجمن بیمسنجها برای مدلبندی مستمری مشترک زوجین و آخرین بازمانده بهره بردهایم؛ همچنین تأثیر وابستگی را بر مقادیر مستمری مورد مطالعه قرار داده و درنهایت نادرستبودن فرض استقلال طول عمر زوجین در قیمتگذاری مستمریها را نشان دادهایم.
خلاصه ماشینی:
در این مقاله ، به وسیلۀ دو مدل مارکوف و نیم مارکوف، طول عمر آتی وابستۀ زن و شوهر را مدلبندی کرده که ازاین طریق میتوان سه نوع وابستگی را اندازهگیری کرد: وابستگی لحظه ای یعنی تحت تأثیر قرار گرفتن زندگی زوجین به دلیل حوادث ناگهانی؛ دورهای کوتاهمدت پس از فوت یکی از زوجین که به شدت زوج باقیمانده را تحت تأثیر قرار میدهد؛ دورهای بلندمدت که ناشی از میزان تأثیرگذاری سبک زندگی هر یک از زوجین بر دیگری در طول زندگی مشترکشان است .
ازآنجاکه یک بانک اطلاعاتی جامع از دادههای مرگومیر در ایران وجود ندارد از دادههای انجمن بیم سنج ها برای مدلبندی مستمری مشترک زوجین و آخرین بازمانده بهره بردهایم ؛ همچنین تأثیر وابستگی را بر مقادیر مستمری مورد مطالعه قرار داده و درنهایت نادرست بودن فرض استقلال طول عمر زوجین در قیمت گذاری مستمریها را نشان دادهایم .
تأثیر عامل قلب شکسته روی نیروی مرگومیر بیوهشدگان ناشی از ضـربۀ فوت از دست دادن همسر با استفاده از خاصیت نیم مارکوف اعمال میشود و تـأثیر این ضربه با گذشت زمان کمتر میشود.
نمودار سه بعدی ٤ نشاندهنـدة نسبت مقادیر مستمری آخرین بازمانده در حالت وابستگی طـول عمـر زوجـین بـه فرض طول عمر مستقل تحت مدل مارکوف است .
نمـودار ٦ نشـاندهنـدة نسبت مقادیر مستمری آخرین بازمانده در حالـت وابسـتۀ طـول عمـر زوجـین بـه فرضیۀ طول عمر مستقل آنها با استفاده از مدل نیم مارکوف است .