چکیده:
بیمه اتکایی توقف زیان اخیرا بسیار مورد توجه قرار گرفته است.سادهترین نوع آن به این صورت است که بیمهگر اتکایی توافق میکند با دریافت مبلغ مورد توافق طرفین،کلیه خسارت وارده به بیمهگر اولیه را که بیش از حد معینی(که در بیمهنامه قید شده است) است به عهده بگیرد.هدف این مقاله محاسبهء کرانهای بالا و پایین حقبیمهء بیمهنامهء اتکایی توقف زیان یعنی میانگین مبلغ پرداختی بیمهگر اتکایی(به ازای مقدار مشخص) برای حد نگهداشت)است،با توجه به این نکته که توزیع ادعای خسارت نامعلوم و اطلاع ما فقط به یافتههای مشاهدات تجربی در قالب جدول فراوانی ادعاهای خسارت خلاصه میشود.کرانهای بالا و پایین حقبیمه توقف زیان براساس روش دوگان و با اینجاد کرانهای بالایی بر روی آماره خیدو و معیار انحراف واگرایی2(به عنوان اندازهای برای نزدیکی توزیعهای حدی مطلوب نسبت به توزیع تجربی)محاسبه میشوند.مسئله محاسبه کرانهای بالا و پایین به صورت مسائل بهینهسازی تحدیدشده غیرخطی،در قالب برنامهریزی هندسی تعمیمیافته و روش سادهسازی لاگرانژی، مدلبندی و به کمک نظریه دوگانی به راحتی حل میشوند.
خلاصه ماشینی:
"کرانهای بالا و پایین حقبیمه اتکایی توقف زیان بررسی و تشریح میشود.
این ماکزیمم مقدار ماحصل توزیع گسستهای به صورت زیر است:
در نتیجه(به تصویر صفحه مراجعه شود)انحراف واگرایی بهدستآمده در رابطه فوق بیانگر مقدار
به این ترتیب کرانهای حقبیمه اتکایی توقف زیان با توجه به
در این بخش از روش لاگرانژی برای محاسبهء کرانهای حقبیمهء اتکایی توقف زیان با
لذا جستوجوی خود را به توزیعهایی نظیر توزیعهای فوق محدود و کرانهای حقبیمهء توقف زیان را با حل مسئلهء بهینهسازی زیر محاسبه میکنیم:
i ام(به تصویر صفحه مراجعه شود) Oi 0 ،از آمارهء خیدو،برابر بینهایت میشود(این در صورتی است که
بهطوری که(به تصویر صفحه مراجعه شود)عبارت است از مکمل Gt ای که به صورت زیر تعریف
به این ترتیب توابع دوگان متناظر کران بالا و کران پایین حقبیمه توقف زیان به ترتیب
آن در مسائل محاسبهء کرانهای بالا و پایین حقبیمه اتکایی توقف زیان با توجه به شرطی
(به تصویر صفحه مراجعه شود) آنچه که باید در اینجا نیز به آن اشاره کرد این است که در مسئله فوق در حالت تعیین کران
برای محاسبهء کرانهای بالا و پاین حقبیمهء اتکایی، ai را به ترتیب به این صورت در نظر
برای محاسبه حقبیمه اتکایی توقف زیان و کرانهای قابل اطمینان آن،به صورت زیر
(به تصویر صفحه مراجعه شود) جدول 2 نیز کرانهای بالایی کاکس را برای حقبیمهء توقف زیان،به ازای سه مقدار
(به تصویر صفحه مراجعه شود) نمودار تابع هدف محدب مسئلهء دوگان فوق در نمودار 7-1 رسم شده است.
میانی هر بازه متمرکز باشد در این صورت حقبیمه اتکایی توقف زیان برابر 91/3"