خلاصة:
أحد العوامل المؤثرة على الأداء الرياضي للطلاب هو معرفتهم الرياضية. في السنوات الأخيرة، تطور نموذج المعرفة الرياضية، مثل العديد من الموضوعات الأخرى في تعليم الرياضيات. تقوم هذه المقالة بمراجعة ونقد الأبحاث والرؤى النظرية المهمة المتعلقة بالمعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية في الرياضيات. حددت نتائج المراجعة ثلاث وجهات نظر أساسية في هذا المجال. أولاً، تم تقديم نموذج أحادي البعد للمعرفة الرياضية، حيث يتم تصنيف هذه المعرفة (في البداية) بناءً على النوع إلى معرفة مفاهيمية وإجرائية. مع مرور الوقت والحاجة إلى تغيير هذا النموذج، تم اقتراح نموذج ثنائي الأبعاد للمعرفة بناءً على النوع والجودة، وفي النهاية نموذج ثلاثي الأبعاد للمعرفة بناءً على النوع والعمق والاستعداد للتعلم. بالإضافة إلى ذلك، تم طرح أفكار مختلفة حول العلاقة بين هاتين المعرفتين، وأهمها: وجهة النظر غير النشطة، وجهة النظر التفاعلية المتزامنة، وجهة النظر التفاعلية الديناميكية، وجهة النظر التطورية، ووجهة النظر التبادلية. تظهر مراجعة وجهات النظر النظرية القائمة ونتائج البحث الحالي أن النموذج ثلاثي الأبعاد للمعرفة الرياضية، مقارنة بالنماذج الأخرى، وكذلك وجهة النظر التبادلية بشأن العلاقة بين المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية، توفر دلالة أكثر اكتمالاً مقارنة بوجات النظر الأخرى.
ملخص الجهاز:
تظهر مراجعة الآراء النظرية القائمة ونتائج البحث الحالي أن النموذج ثلاثي الأبعاد للمعرفة الرياضية، مقارنة بالنماذج الأخرى، وكذلك وجهة النظر التبادلية حول العلاقة بين المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية، مقارنة بالآراء الأخرى، تمتلك دلالة أكثر اكتمالاً.
يعتقد ستار أنه من ناحية، فإن جميع دراسات هذا الكتاب تقريباً تتعلق بمواضيع العد، والجمع أحادي الرقم، والجمع متعدد الأرقام، والكسور، وكلها مجالات دراسة في المرحلة الابتدائية، وتفتقر إلى دراسات حول المعرفة الإجرائية والمفاهيمية في الجبر وحساب التفاضل والتكامل والهندسة، ومن ناحية أخرى، يتم تقييم معرفة المفاهيم ومعرفة الإجراءات عادةً بطرق مختلفة تماماً.
وخلص هيبرت وهاندا إلى أنه يجب على الباحثين تقديم تعريفات جديدة للمعرفة المفاهيمية والإجرائية أو تصحيح التعريفات السابقة لهذين النوعين من المعرفة.
لقد حدد بعض الباحثين (ريتل جونسون وسيجلر، 1989، هابسالو وكاديجوفيتش، 2000، هابسالو، 2003) علاقات بين المعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية، ومن بين هذه العلاقات، ونظراً لملاءمتها للموضوع، تتم الإشارة إلى العلاقات الخمس التالية: 1- وجهة نظر عدم التنشيط2: المعرفة الإجرائية والمفاهيمية غير مرتبطة ببعضها البعض.
Educational approach 7-الخلاصة من خلال مراجعة وجهات النظر المقدمة فيما يتعلق بالمعرفة المفاهيمية والمعرفة الإجرائية في الرياضيات، نخلص إلى أنه لا يمكن تقديم تعريف مطلق لهذين النوعين من المعرفة.
كما تمت مراجعة خصائص المعرفة، بحيث أن ستار (2005)، بالإضافة إلى نوع المعرفة (المفاهيمية مقابل الإجرائية)، قدم بعداً آخر للمعرفة الرياضية بناءً على مستويات المعرفة (السطحية مقابل العميقة).
Simultaneous Activation Of Conceptual and Procedural Mathematical Knowledge by Means Of Classpad.
Conceptual and Procedural knowledge in Mathematics an Intriductory analysis.
The relations between conceptual and procedural knowledge in learning mathematics:A review.
Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics:An iterative process.
Re-"Conceptualizing"Procedural Knowledge in Mathematics.
),Conceptual and Procedural Knowledge:the case of mathematics.
),Conceptual and Procedural Knowledge:the case of mathematics.
(
, 
, 
)
