چکیده:
در این مقاله مسائل محاسبه حداکثر و حداقل سهم افراد یا سازمان ها جهت محاسبه سود و هزینه ی تخصیص یافته به بازیکنان با معیارهای متعدد بررسی و مورد بحث قرار می گیرد.با این فرض که بازیکنان خودخواه باشند و نمره ی هر معیار برای هر بازیکن یک بازه فرض شده است. هر بازیکن سعی می کند بهترین وضعیت را برای خود فراهم کند. در این مقاله طرحی جدید برای محاسبه ی کمترین نسبت هزینه – سود برای داده های بازه ای پیشنهاد شده است. هربازیکنی که کمترین نسبت هزینه – سود را به خود اختصاص دهد موفق ترین بازیکن در کسب سود و هزینه مطلوب می باشد. همچنین طرح توسعه یافته در این مقاله روشی برای شناسایی موفق ترین بازیکنان و ائتلاف ها ارائه می نماید.
خلاصه ماشینی:
"این مقاله با استفاره از تخصیص سود و هزینه ((Jahanshahloo & et al, 2006 و((Nakabayashi &Tone, 2006 روشی جدید برای محاسبهی کمترین نسبت هزینه – سود برای دادههای بازهای برای بازیکنان تحت چهارچوب نظریه بازی و تحلیل پوششی دادهها (DEA) پیشنهاد می کند.
در این بخش طرف مقابل بازی خودخواهانه مشاهده میشود که با جایگزینی Max در(1) با Min به صورت زیر تعریف میشود: (8) (9) مقدار بهینه کمترین نمره نسبی بازیکن k را نشان میدهد، در این مورد، به عنوان نقطه مقابل قضیه (1) داریم: قضیه 5: برهان: فرض کنید وزن بهینه بازیکن k، و باشد و و در این صورت نامساوی فوق از و و تساوی آخر از نرمالسازی سطری حاصل شدند.
این شرایط را با برنامهریزی خطی زیر میتوان بیان کرد: (13) (14) قضیه 7: برهان: فرض کنید وزن بهینه بازیکن j، و باشد و و در این صورت نامساوی فوق از و و تساوی آخر از نرمالسازی سطری حاصل شدند.
برهان: با تجدید شمارهگذاری اندیسها میتوان فرض کرد و و برای این مجموعهها 3-2: اجتناب از وقوع وزن صفر و قرار دادن تقدم در وزنها در جریان محاسبه وزنها یک وزن خاص ممکن است برای تمامی جوابهای بهینه صفر باشد این بدان معنی است که معیار متناظر آن در جواب بازی به هیچوجه مورد محاسبه قرار نگیرد، حتی با وجود اینکه این معیار به عنوان یک عامل مهم در اوایل بازی به نظر آید.
اگر همه بازیکنان با رجحان تلفیقی در خصوص این معیار موافق باشند، در این صورت میتوان "روش ناحیه اطمینان" را که درادبیات DEA برای اولین بارمطرح شد، به کار برد ( (Cooper & et al, 2000,175."