چکیده:
در این مقاله، یک مدل بهینه سازی جهت انتخاب بهترین سبد پروژه از بین پروژه های موجود، بهترین سطح استخدام منابع، سپس زمانبندی پروژه های انتخاب شده جهت بیشینه کردن ارزش خالص فعلی با رعایت محدودیتها ارائه شده است. چون مدل توسعه یافته در زمره مسایل سخت از نظر محاسباتی قرار دارد، لذا برای حل این مساله یک الگوریتم فراابتکاری بر مبنای الگوریتم ژنتیک پیشنهاد شده است. در الگوریتم حل پیشنهادی علاوه بر کاربرد عملگرهای معمول ژنتیک مانند تقاطع و جهش از عملگرهایی هوشمند جهت جستجوی محلی در حوزه منابع و جابجایی فعالیتهای با جریان مالی منفی استفاده شده است. پارامترهای کلیدی الگوریتم در راستای تسریع همگرایی آن با استفاده از روش تاگوچی تنظیم شده است. سپس تعداد 90 مساله آزمایشی، شامل 30 مساله در ابعاد کوچک، 30 مساله در ابعاد متوسط و 30 مساله در ابعاد بزرگ با استفاده از روش پیشنهادی حل شده وکارایی آن گزارش شده است. همچنین در مسائل سایز کوچک جوابهای حاصل از الگوریتم ژنتیک با جوابهای بهینه موضعی مدل ریاضی بدست آمده با نرمافزار لینگو مقایسه شده، که میانگین جوابهای حاصل از الگوریتم ژنتیک بهتر از جوابهای بهینه موضعی حاصل از لینگو بوده است. در مسائل سایز متوسط و بزرگ که هیچ جوابی با استفاده از لینگو در زمان محدود شده بدست نیامده بود، نتایج نشان می دهد که جوابهای حاصل از الگوریتن پیشنهادی دارای پایداری مناسب می باشند.
In this paper، a mathematical model is proposed for project portfolio selection and resource availability cost problem to scheduling activities in order to maximize net present value of the selected projects preserving precedence and resource constraints. Since the developed model belongs to NP-hard problems list، so a genetic based meta-heuristic algorithm is proposed to tackle the developed model. In the proposed algorithm beside common operators of genetic algorithms such as crossover & mutation، some intelligent operators are utilized for local search in computed resources and shifting the activities with negative cash flows. The key parameters of the algorithm are calibrated using Taguchi method to accelerate convergence of the proposed algorithm. Then، the algorithm is used to solve 90 test problems consisting 30 small-scale، 30 middle-scale and 30 large scale problems to examine the algorithm’s performance. It is observed that، in small problems، the obtained solutions from the proposed genetic algorithm have been comparably better than the local optimum solutions stemmed from Lingo software. On the other hand، for the middle and large size problems which there is no local optimum available within the limited CPU time، robustness of the proposed algorithm is appropriate.
خلاصه ماشینی:
"بنابراین آنچه در این تحقیق مورد واکاوی و بررسی قرار خواهد گرفت ، تشکیل سبدی از پروژه ها از بین پروژه های موجود و سپس حل مساله سرمایه گذاری در منابع برای مشخص کردن سطح بهینه استخدام آنها و زمان بندی پروژه های انتخاب شده با منابع مشترک در زمانی مشخص با هدف بیشینه کردن ارزش خالص فعلی میباشد.
,١٢=m imt : مقدار ١ را میگیرد اگر فعالیت i از پروژه m در زمان t شروع شود و در غیر این صورت مقدار صفر را میگیرد { } مدل ریاضی مدل توسعه داده شده یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط بوده و با توجه به تابع هدف آن که بیشینه کردن ارزش خالص فعلی است ، مقدار بهینه سه متغیر ، و را مشخص خواهد نمود.
برای جلوگیری از انتخاب چنین پروژه هایی، هنگام اجرای برنامه و قبل از ایجاد جمعیت اولیه ، مدت زمان اتمام تمامی پروژه های موجود در سبد، با روش زودترین زمان اجرا و بدون در نظر گرفتن محدودیت منابع مورد آزمایش قرار گرفته و پروژه هایی که مدت زمان اتمام آنها در این حالت از مدت زمان مجاز T فراتر رود تا انتهای اجرای الگوریتم از سبد موجود کنار گذاشته میشوند.
به دلیل اینکه حل مسائل متوسط و بزرگ در نرم افزار لینگو در زمان معمول و با پردازشگرهای فعلی امکان پذیر نبود، لذا برای اینکه مشخص شود الگوریتم ژنتیک در مورد این مسائل چقدر کارا میباشد، بهترین جواب تصادفی موجود در جمعیت اولیه ایجاد شده در هر مساله ، استخراج گردیده تا بتوان مقدار بهبود را در مساله مورد نظر نسبت به آن مقایسه کرد."