چکیده:
در این مقاله، مسئله زمانبندی جریان کاری ترکیبی با ماشینهای موازی در هر یک از ایستگاه های کاری موردبررسی قرار میگیرد. در این مسئله کارها به دو گروه تقسیم شده اند: کارهایی که باید به صورت بدون انتظارزمانبندی شوند و کارهای معمولی. کارهای بدون انتظار کارهایی محسوب می شوند که باید بین پردازشعملیات های آن کار نباید هیچ فاصله زمانی وجود داشته باشد. در این مقاله، پس از تشریح جوانب مختلفمسئله، دو مدل ریاضی قالب برنامه ریزی عددصحیح مختلط است. با استفاده از نرم افزارهای تجاری تخصصیتحقیق در عملیات مدل ریاضی حل و نتایج عملکردی آن تحلیل و مقایسه می شود. مدل های ریاضی تنها قادربه حل مسایل با اندازه کوچک هستند. سپس برای حل مسئله در اندازه های واقعی، دو الگوریتم فراابتکاریشامل الگوریتم رقابت استعماری و شبیه سازی تبرید طراحی می شود. یک مجموعه مثال آزمایشگاهی تولید وعملکرد الگوریتم ها با یکدیگر مقایسه می شود. الگوریتم رقابت استعماری در مقایسه با الگوریتم دیگر عملکردبهتری دارد
In this paper، hybrid flow shop scheduling problem with parallel machines in each work station is examined. This problem considered two works: no-wait restriction jobs and typical jobs. In no-wait restriction jobs، the operations must be processed with no stop. This paper mathematically formulates the problem with two different mixed integer linear models under proposed considerations. The small instances of the problem are solved and performance results are analyzsed using commercial software of mathematical programming. To solve larger instances of the problem، two solution algorithms have been developed. These two algorithms are based on imperialist competitive algorithm and simulated annealing. A comprehensive numerical experiment is conducted to evaluate algorithms. The results show that the imperialist competitive algorithm outperforms simulated annealing.
خلاصه ماشینی:
"1- Rajendran 2- Insertion neighborhood 3- Chen and Neppalli 4- Genetic algorithm 5- Aldowaisan and Allahverdi 6- Simulated annealing 7- Schuster and Framinan 8- Variable neighborhood search 9- Fink and Voß 10- Chang et al.
متغیر پیوسته برای تعیین زمان تکمیل کار j روی ایستگاه i مدل ریاضی ١، مسئله جریان کارگاهی ترکیبی با وجود کارهای بدون تاخیر با هدف مینیمم کردن میکسپن را به صورت زیر فرمول بندی میکند: ∑ (1) (2) (3) ( ) (4) ( ) (5) (6) (7) { } (8) { } (9) مجموعه محدودیت (١) مشخص میکند که هر کار در هر ایستگاه توسط کدام ماشین پردازش شود.
متغیر باینری که وقتی کار j بلافاصله بعد از کار k پردازش شود، عدد ١ و در غیر این صورت عدد ٠ را میپذیرد جایی که داریم j =k متغیر پیوسته برای تعیین زمان شروع کار j روی ایستگاه i مدل ریاضی دوم به قرار زیر است : ∑ ∑ (10) ∑ ∑ (11) ∑ (12) ∑ ∑ (13) ∑ ( ) (14) (15) (16) ( ∑ ) (17) (18) (19) { } (20) مجموعه محدودیت های (١٠) مشخص میکند که هر کار در هر ایستگاه توسط کدام ماشین پردازش شود و کار قبلی آن چیست .
الگوریتم شبیه سازی تبرید جهت ساخت کریستال با کیفیت و خواص عالی بدین صورت زیر عمل میشود: ابتدا ماده جامد را بایستی تا یک دمای بسیار بالا حرارت داد (این دما باید به گونه ای انتخاب شود که اتم های ماده جامد بتوانند آزادانه حرکت کنند)."