چکیده:
چکیده تا سده ی نوزده نظام اقلیدس را یگانه توصیف از جهان می پنداشتند. بعدهـا روشــن شــد که هندسه ی اقلیدسی هیـچ الگویی برای مسائلی چــون پدیده های به ظاهـر بی نظــم درخــت، ساحل دریا، اقتصـاد، تاریخ و... ندارد. پس هندسـه هـای نا اقلیدسی؛ مانند هندسه ی فرکتالی ایجاد شدند. بنوا مندلبروت ریاضیدان لهستانی، توانست یکی از نظریه های مطرح شده ی ریاضی از سال18۶1 را به صورت هندسه ی جدیدی ارائه دهد که به آن هندسه ی بدون اندازه یا فرکتالی (برخالی) گویند. این هندسه حاصل نظریه ی آشوب و خوانش ترسیمی آن، و از شاخه های جدید ریاضیات با ارائه ی مفهوم جدیدی از بعد فیزیکی و مفاهیمی مانند «خودهمانندی» و «خود تمایلی» است که در برابر تفسیر و شبیه سازی اشکال مختلف طبیعت انعطاف بی نظیری نشان داده است. نظریه ی آشوب و هندسه ی فرکتالی کاربردهای وسیعی در علوم انسانی، هنر، گرافیک رایانه ای، تحلیل هنری پیدا کرد. هندسه فرکتالی دانشی در اختیار هنرمند، برای آفرینش طرح هایی بس نوین و همسو با روان طبیعت گرای اوست. در این پژوهش به دنبال یافتن کاربردهای فرکتال در هنر هستیم با این پرسش اصلی که در کدام بخش از هنرها، ردپای هندسه ی فرکتالی را می توان دید. منابع اختصاصی درباره ی فرکتال و هنر، پراکنده و بیش تر به صورت مقاله است. برای گردآوری داده های مورد نیاز از روش کتابخانه ای، و برای تحلیل داده ها از روش توصیفی استفاده شد. دانش فرکتال امکانی در اختیار هنرمند است برای آفرینش طرح هایی بس نوین و باشکوه که با روان طبیعت گرای آدمی همسو است و فرکتال آفرینش همه گونه طرح غیرتکراری را برای هنرمند امکان پذیر می کند.
خلاصه ماشینی:
"این هندسه حاصل نظریه ی آشوب و خوانش ترسیمی آن ، و از شاخه های جدید ریاضیات با ارائه ی مفهوم جدیدی از بعد فیزیکی و مفاهیمی مانند «خودهمانندی» و «خود تمایلی» است که در برابر تفسیر و شبیه سازی اشکال مختلف طبیعت انعطاف بینظیری نشان داده است .
در این هندسه شکل هایـی مورد بررسـی قـرار میگیرنـد که ساختـارشان تا آخرین حد مقیاس های بینهایت کوچک پیش میرود و بسیار بینظم به نظر میرسنـد، اما در واقع دارای تصویر١: چند نمونـه فراکتـال نظم هستند (تصویر١) (سرورزاده و همکاران ، ١٣٩٠: ٥١).
شباهت هایی که تکثیر فرکتالی با تکثیر در هندسه ی نقش های اسلامی (به دلیل واگیره پذیر بودن این نقش ها) دارد و نیز فرم های حلزونی (اسپیرال ) که در معادلات فرکتالی به دست میآید و شالوده ی اصلی نقوش گردان اسلامی را تشکیل میدهد و از طرفی زیر الگوهای ثابتی که در هنرهای ترسیمی اسلامی دیده میشود و رابطه ی فلسفی آن با نظریات آشوب و هندسه ی فرکتال که آن را علمی قابل انطباق با نظریه ی وحدت در عین کثرت و کثرت در عین وحدت میدانند از جمله ی این هم خوانشیها است (روح الامین ، ١٣٩٢: ١).
پیچیدگیهای طرح های موندریـان و نیز جکسـون پولاک در شکل های ارگانیـک و طبیعی دارد؛ هنر تمثیلی به دلیل این که طبیعت را به روش های گوناگون تصویر١٥: مجموعه ی مندلبرات تولید شده تصویر١٦: رسم دانه ی برف کخ است با برنامه ی دوباره تولید میکند، مدلـی از جریــان جـزئیات توسط رایانه (فتح اللهی، ١٣٨٦: ٣٧) Fractal Studio (فتح اللهی، ١٣٨٦: ٦٥) فرکتال را نمایش میدهد چرا که طبیعت خود جریانی از جزئیات فرکتال میباشد."