چکیده:
این مقاله با اتخاذ نظریه امکان تعمیم اموال مشمول زکات. الگوی تصادفی ز کات
را ارائه میدهد که در آن درآمد و مصارف زکات و تغییرات ثروت افراه جامعه در یک
دوره» همگی متغیر تصادفی هستند. برای این منظور ابتدا افراد جامعه به دودسته
زکات دهنده و ز کات گیرنده تقسیم شده و معاد لات تصادفی ثروت هر گروهمحاسبه
میشود و پسازآن با تشکیل توابع مرتبط نقش زکات در فاصلهی طبقاتی و درآمد
جامعه بررسی شده است. نتایج حاکی از آن است که اگر در جامعه زکاتی پرداخت
نشود وباز توزیعی در جامعه صورت نگیردءبرای ایجاد توازن بین طبقات باید مجموع
رشد ثروت دو گروه به سمت صفر میل کند و میانگین رشد ثروت ثروتمندان در
دورههای متوالی منفی و میانگین رشد ثروت فقرا مثبت باشد. اما در صورت پرداخت
زکات؛ اگر اختلاف ثروت بین ز کات دهنده و ز کات گیرنده کم باشدء با در نظر گرفتن
برخی از فروض» ز کات این پتانسیل را دارد که توازن ثروت بین طبقات جامعه برقرار
کند. ءامااگراختلاف ثروت دو گروه خیلیزیاد باشد تحت فروض اینالگوءبدون تغییر
دررشدثروت ویاساختار در آمدی د و گروهء ز کات درایجاد توازن خیلیاثر گذارنیست.
علاوه براین مشخص گردید که باتوجه به مدل وفروض آن» پرداخت زکاتاثریروی
رشداقتصادیندارد.
همچنین مشخص شد که ثروت جامعه تحت فروض مدل مستقل از ز کات است و
مطابقمدل پرداخت زکاتآثریروی رشداقتصادیندارد.
This article, by adopting the theory of the possibility of generalization for Zakat's resources, provides a stochastic model of Zakat. Income and consumption of Zakat and changes in the wealth of people in a period are all random variables. For this purpose, first the population of the society is divided into two groups; one being Zakat payers and the other Zakat receivers .Then, the stochastic equations of the wealth of each group are calculated. With the formation of related functions, the role of Zakat has been studied in the social gap and national income. The results of the model indicate that if Zakat isn't paid and not redistributed in society, in order to strike a balance between classes, the aggregate wealth growth of the two groups should be zero. Hence, the average wealth growth of the rich is negative in consecutive periods and the average growth of wealth for the poor is positive. It's noted that if the difference in wealth between the Zakat payer and Zakat receiver is low, under certain conditions, Zakat ultimately has the potential to balance the wealth between the classes of society However,
خلاصه ماشینی:
براي اين منظور ابتدا افراد جامعه به دودسته زکات دهنده وزکات گيرنده تقسيم شده ومعادلات تصادفي ثروت هرگروه محاسبه مي شود و پس ازآن با تشکيل توابع مرتبط نقش زکات در فاصله ي طبقاتي و درآمد جامعه بررسي شده است .
بر اساس آيات و روايات ، خداوند متعال زکات را عمدتا براي رفع فقر و تأمين حداقل هاي معيشتي خانوار نيازمند وضع کرده و ضرورت دارد بخش عظيمي از اين درآمدها بين فقرا تقسيم شود (شعباني ، کاشيان ١٣٨٩، ص ٢) در روايات نيز اشاره شده است که اگر زکات پرداخت شود فقر نيز از بين مي رود به علاوه بر اساس گزارش هاي تاريخي و روايات مطرح شد در دوراني از حکومت اسلامي در برخي مناطق با توجه به سطح مناسب زندگي مردم و نبود فقر، زکات هاي جمع آوري شده به مناطق ديگر انتقال داده شده است .
بنابراين ، فرض مي کنيم افرادي که ثروت آن ها کمتر از نصاب پرداخت زکات است (Z٠ اين افراد به مانند طبقه ديگر صورتشان يک جز تصادفي دارد که به واسطه اتفاق هاي مختلف مي تواند مثبت و يا منفي باشد و يک جز قطعي ، بنابراين براي معادله ثروت تصادفي زکات گيرندگان داريم : (به تصوير صفحه مراجعه شود)دو معادله (١٦) و (١٧) يک مدل کلي براي ثروت دو گروه موردنظر جامعه است که تبيين و تحليل رياضي زکات را ممکن مي سازد قبل از انجام محاسبات فرض هاي زير را براي ساده سازي مدل در نظر مي گيريم .
Iqbal, Munawar )1985), Zakah, Moderation, and Aggregate Consumption in an Islamic Economy, Journal ofResearch in Islamic Economics, Jeddah,Vol. 3, No. 1, Summer, pp.