چکیده:
اوراق اختیار از ابزارهای مهم بازارهای مالی بوده و قیمتگذاری اوراق با معادله قیمتگذاری بلک شولز بسیار متداول است. این معادله جهت قیمتگذاریِ اختیارهای اروپائى استفاده میشود. با بکارگیریِ علوم ریاضی در مباحث مالی، امکان ارائه مدلهای جدیدترِ قیمتگذاری اختیار معامله فراهم شده است. در این مقاله با روش جدید حل معادله دیفرانسیل تحت عنوان نیکیوورو - اوواروف، امکان ارائه مدل متفاوت قیمتگذاری بلک شولز بررسی گردید. سپس، معادله ای جدید برای قیمتگذاری اوراق اختیار معامله ارائه شد. افزایش دقت قیمتگذاری، رفع نواقص مدل بلک شولز، حل منطقی جدید و قابلیت مقایسه خروجی با حل عددی، اهمیت و نوآوری پژوهش حاضر میباشند. نتایج نشان داد؛ امکان ارائه مدل جدید قیمتگذاری اختیار معامله با روش نیکیوورو – اوواروف امکانپذیر بوده و در سطح اطمینان 95 درصد بین قیمتگذاری روش جدید و مدل بلک شولز تفاوت معنادار وجود ندارد. دقت بیشتر قیمتگذاری برای مبالغ بالا، امکان بکارگیریِ معادله در قیمتگذاری اختیار معامله های اروپایی و آمریکایی و اعمال محدودیتهای کمترِ اثبات معادله، مزیتهای مدل جدید هستند. به منظور مقایسه مدل جدید و مدل بلکشولز از اطلاعات 50 اختیار معامله زعفران در فرابورس ایران از سال 1395 لغایت 1398 استفاده و از آزمون مقایسه ای دو گروه مستقل ناپارامتریکِ من ویتنی استفاده گردید.
خلاصه ماشینی:
نتايج نشان داد؛ امکان ارائه ي مدلي جديد براي قيمت گذاري اوراق اختيار معامله با بکارگيريِ روش نيکيوورو – اوواروف امکان پذير بوده و در سطح اطمينان ٩٥ درصد بين قيمت گذاري روش جديد و مدل بلک شولز تفاوت معنادار وجود ندارد.
اهميت و هدف اين پژوهش ، کاهش نواقص مدل قيمت گذاري بلک شولز همانند امکان قيمت گذاريِ هر دو نوع اوراق اروپايي و آمريکايي با مدل پيشنهادي و افزايش قابليت آن با بکارگيريِ روش هاي جديد حل معادلات ديفرانسيل همانند روش پارمتريِ نيکيوورو – اوواروف است .
ما با حل معادله ي پايه بلک شولز که ازِ لم ايتو مستخرج و به معادله شرودينگرگونه مشهور است ؛ از طريق روش حل معادله ديفرانسيل به ۴ روش نيکي وورو – اووارف سعي داريم مدلي جديد ارائه نموده که در دامنه وسيع تري از اوراق همانند قيمت گذاري اختيار معامله هاي اروپايي و آمريکايي کاربرد داشته باشد.
Using the pricing model approach to assess strategic decisions in turbulent environments: Black Scholes and airborne changes.
(رجوع شود به تصویر صفحه) يادداشت ها : 1JEL 2 Fisher Black 3 Robert Merton 4 Myron Scholes 5 Ahn J, Kang S, Kwon YH 6 NikkiVoro - Ovarov 7 Henry Lobugh 8 John Hall 9 Louise Bachelier 10 Kruisenga 11 Adhoc Econometric Models 12 Alghalith M 13 Kassouf 14 Robustness 15 Sustainability ٢٢ 16 Geometric method 17 Jacobi Method 18 Legendre's Method 19 Frobenius method 20 Matthew Starm, Thomas Hunstantin and Douglas 21 Soastkitch 22 Roman and Ivanov 23 Moawia Alghalith Hemantha S.