چکیده:
تناول البحث التطورات الخاصة بالبرمجة الریاضیة فیما یخص الانتقال من دالة هدف واحدة إلی تعددیة دوال الهدف؛ والتی باتت تعرف بالبرمجة الریاضیة المتعددة الدوال Multi-Objective Mathematical Programming (MOMP) وسنتناول بالتحدید أنموذج البرمجة الخطیة المتعددة الدوال Multi-Objective Linear Programming (MOLP) ذات أسبقیات معجمیة من حیث الصیاغة وبناء الأنموذج الریاضی وطرائق الحل الخاصة به؛ وتم استخدام طریقة السمبلکس المعدلة متعددة المعاییر ذات الوجهینTwo Phase R. M. S. M. للنماذج الخطیة کبیرة الحجم ذات القیود المتنوعة حاسوبیاً وطریقة السمبلکس متعددة المعاییر.M. S. M. لحل المشاکل صغیرة الحجم یدویاً لغرض الوصول إلی الحل النهائی. وبالتطبیق علی حالة دراسیة تخص مشکلة قرار بثلاث دوال وتمتلک أسبقیات معجمیة الأولی والثالثة منها فی حالة تعظیم والثانیة فی حالة تصغیرء وبعد صیاغة الأنموذج وإیجاد الحل النهائی الأمثل حاسوبیاً تم تحلیل النتائج والحصول علی حل أمثل یوصف بأنه حل غیر سائد ذی قیم ربحیة مختلفة للدوال قید الأمثلیة.
This research tried to cover the development of tradition mathematical programming to mathematical programming with multiple objective models (MOMP). This done by transformation of linear programming to multiple objective linear programming (MOLP) with lexicographically priority and solve the decision problem by using two phase multi-criteria. They are revised simplex method (Two Phase R. M. S. M.) in large and complex system. The multi-criteria simplex method (M. S. M.) was used in small problem to reach the optimal solution which known as non-dominated solution. The case study concerned with decision making problem. Three functions have been used as lexicographical priorities such the first and third functions in maximization case; the second was in the minimization case. The model building for the problem was made to find the final solution. It is found that the non – dominated case have different profits for the functions.