چکیده:
هدف اصلی این مقاله، آشنا کردن خواننده با کاربرد رگرسیون چندک در تحلیل داده هاست. رگرسیون چندک، رابطه چندک دلخواهی از توزیع متغیر وابسته را با متغیرهای تشریحی از طریق مدل آماری تبیین می کند. در این مقاله، مدل رگرسیون چندک معرفی و به شیوه برآورد پارامترها اشاره می شود؛ به قابلیت شناسایی شکل توزیع که مدل رگرسیون معمولی (میانگین شرطی) آن را دارا نیست، تاکید می شود؛ در پایان با یک مثال عددی از داده های رفاه که در آن براساس یک نمونه تصادفی 684 نفر از جوانان 18 تا 29 سال تهرانی انتخاب شده است، تلاش شده است کاربرد رگرسیون چندک برای رفاه تشریح شود و رابطه رفاه مطلوب جوانان (متغیر وابسته مدل) با تعداد سال های تحصیل آنان (متغیر تشریحی مدل) تحت بررسی قرار گیرد
خلاصه ماشینی:
"در این مقاله،مدل رگرسیون چندک معرفی و به شیوهء برآورد پارامترها اشاره میشود؛به قابلیت شناسایی شکل توزیع که مدل رگرسیون معمولی(میانگین شرطی)آن را دارا نیست،تأکید میشود؛در پایان با یک مثال عددی از دادههای رفاه که در آن براساس یک نمونهء تصادفی 486 نفر از جوانان 81 تا 92 سال تهرانی انتخاب شده است،تلاش شده است کاربرد رگرسیون چندک برای رفاه تشریح شود و رابطهء رفاه مطلوب جوانان(متغیر وابسته مدل)با تعداد سالهای تحصیل آنان(متغیر تشریحی مدل)تحت بررسی قرار گیرد.
اکنون اگر مانند رگرسیون معمولی که برای میانگین به کار میرود،یک شیوهء رگرسیونی برای چندکها وجود داشته باشد،قادر خواهیم بود شکل توزیع را در سطوح مختلف متغیرهای تشریحی به دست آوریم.
باوجوداین،شاید مهمترین کاربرد رگرسیون چندک شناسایی شکل توزیع متغیر وابسته مدل در سطوح گوناگون متغیرهای تشریحی باشد؛این کار با برازش مدلای رگرسیونی متعدد،به ازای چندکهای مختلف بریک مجموعه داده،صورت میگیرد.
در این صورت،مدل برای چندک ???(0,1) ام متغیر Y که با Q??(Y/xi) نشان داده میشود،عبارت است از: مدل 3: Q??(Y/xi)-a+Bxi+F-1(???) تابع فوق،به ازای ???(0,1) های مختلف،دستهای از خطوط موازی را به دست خواهد داد که دارای عرض از مبدأهای متفاوتی هستند.
شکل 2:نمودار Q-Q برای باقیماندههای مدل رگرسیونی برازشی (به تصویر صفحه مراجعه شود) اکنون به برازش مدلهای رگرسیون چندک به ازای یازده چندک مختلف به کمک برنامهای که در محیط IML از نرمافزار SAS نوشته شده است،میپردازیم(برنامه در پیوست ارائه شده است).
جدول 1:مشخصات مدلهای رگرسیونی (به تصویر صفحه مراجعه شود) 3-نتیجهگیری این مقاله نشان داد که رگرسیون چندک نهتنها میتواند جانشین مناسبی برای رگرسیون میانگین باشد(با جانشین کردن میانه به جای میانگین)،بلکه در برخی از حالات،اطلاعات بیشتری(شکل توزیع)را در مقایسه با رگرسیون میانگین در اختیار تحلیلگر قرار میدهد."