چکیده:
ابو حاتم مظفر اسفزاری (سدۀ 5 و 6ق) منجم، ریاضیدان و طبیعیدان بزرگ ایرانی، معاصر و همکار عمر خیام بود. از زندگانیش اطلاع چندانی در دست نیست؛ فقط بعضی مورخان و دانشمندان در آثار خود از وی یاد کردهاند. از مهمترین کارهای علمی او شرکت در رصد اعتدال بهاری به منظور اصلاح گاهشماری و تدوین تقویم جلالی است. از او چندین اثر در زمینههای ریاضیات، مکانیک، اندازهگیری اوزان، کائنات جو و گیاهشناسی بر جای مانده است و متأسفانه تعدادی از آثار او از بین رفته یا شناسایی نشدهاند. در این مقاله دو رسالۀ نو یافته از اسفزاری برای نخستین بار عرضه میشود. نخستین آنها، رسالهای ریاضی به عربی با نام «برهان علی جمع المربعات المتوالیة» و موضوع آن اثبات هندسی دستور مجموع مربعات اعداد متوالی است. دیگری رسالهای به فارسی در گیاه شناسی با نام «رسالة الشبکة» و موضوع آن تشریح اجزای گیاه و بررسی انواع و کارکرد شبکۀ مجاری تغذیه در گیاهان (آوند) است. این رسالۀ ارزشمند نشانگر پیشگامی دانشمندان ایرانی در شناخت و تبیین آوند در گیاهان است.
خلاصه ماشینی:
الف) برهان علی جمع المربعات المتوالیة این رسالۀ مختصر عربی، برهان هندسی برای دستور مجموع مربعات اعداد متوالی است که نسخهای از آن به شمارۀ 2/2025 در کتابخانۀ مسجد اعظم قم موجود است (استادی، ج1، ص269).
اسفزاری در این رساله به اثبات دستور مجموع مربع اعداد متوالی به صورت زیر پرداخته است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) او برای اثبات این فرمول یک برهان هندسی برای حالت خاص آورده و سپس این اثبات را برای حالت کلی تعمیم داده است.
(به تصویر صفحه مراجعه شود)صفحۀ نخست از دستنوشتۀ رسالۀ برهان علی جمع المربعات المتوالیة، نسخۀ شمارۀ 2/2025 در کتابخانۀ مسجد اعظم قم [ترجمۀ رساله:] برهانی بر جمع مربعهای متوالی استخراج ابو حاتم مظفر بن اسماعیل اسفزاری روش مشهور منسوب به پیشینیان دربارۀ جمع مربعها: آنها گفتهاند هرگاه بخواهی تعدادی از مربعهای اعداد متوالی از یک تا هر نهایتی را جمع کنی لازم است که از یک تا آن عدد آخری به همراه آن عدد آخر را جمع بزنی و مجموع را نگه داری.
اما حجم هرم که عمل اول است: عبارت است از اینکه ارتفاع خارج شده از نقطه د از سطح بالایی مکعب منس به نقطه د از سطح زیرین مربع اج را که همان ارتفاع دد و مساوی با عدد نهایی چهار است، در یکسوم مربع ابجد ضرب میکنیم.