خلاصه ماشینی:
"حکم سادۀ:(علف سبز است)موقعی درست است که واقعا(علف)سبز باشد!ریاضیدان نابغه،آلفرد تارسکی،توانست مسئلۀ(واقعیت)را در مدل ریاضی معمول وارد کند و بدنبال آن سیل ابداعات و اکتشافات در این زمینه و زمینههای ریاضی وابسته به علم منطق ریاضی جاری شد!ملخص-و صورت خیلی ساده-فکر تارسکی چنین است: (الف)فرض کنید L یک الفبای زبان(فورمالیزه- درجه اول)باشد،شی ?n یک مدل برای L است اگر (و فقط اگر): )F,A(-?n که در آن: ?Q?-A و F یک تابع است، L-)F(mod و اما راجع به مقادیر حالت زیر متصور است(فرض کنید L?EX باشد): حالت اول: X یک ثابت است(ثوابت نماینده مفاهیم جزئی هستند)در آنصورت: >RCO< حالت دوم: X یک رابطه است با متغیر،در آنصورت: >RCO< حالت سوم: X یک علامت تابعی noitcnuF lobmyS است با متغیر،در آنصورت >RCO< (ب):فرض کنید )n u...
»به عبارت دیگر:ادعای فوق به صورتی که آمده(خبر)نیست!برای اینکه بتوانیم در داخل زبان،از جملهها و فورمولها بعنوان موضوع استفاده کنیم،تارسکی در داخل زبان در اینست که:(منطقدان با تلقی علمی)حتی خود را مسئول کشف این(نکات فنی)نمیبیند درست به عکس(منطقی فنان)که کار اصیلش این بود.
یعنی:اگر زبان عرفی را رها کرده و به زبان دقیق مدل تمسک کنیم،تناقض دروغگو دیگر تناقض نیست بلکه برهان یک فرضیه بسیار مهم است: قضیه تارسکی دربارۀ مفهوم واقعیت:مجموعۀ (به تصویر صفحه مراجعه شود) در داخل مدل n قابل تعریف نیست.
&%03821BNDG038G% فصل دوم:روش ریاضی در علم منطق 1-علم در قرن بیستم:وجه تمایز علمای قرن بیستم(که ما آنها را متأخرین مینامیم)از علمای قبلی در چهار مطلب زیر است: اول:علمای قرن بیستم سعی زیادی در تعیین و تبین پدیدههای مورد مطالعه خود مینمایند،بعلاوه رواج مفهوم«پدیده»خود از تبعات این دقت است."