چکیده:
بسیاری از قواعد منطق قدیم نیازمند وجود موضوع هستند و این وجود موضوع را میتوان یا در ساختار گزارهها (محصورات چهارگانه) وارد کرد یا به عنوان مقدمهای اضافی، جزئی از قواعد دانست. این دو رهیافت را «تعهد درونگزارهای» و «تعهد درونقاعدهای» مینامیم. نخستین کسانی که به تعهد درونقاعدهای تصریح کردهاند، ابنسینا در قاعدة نقض محمول و خواجه نصیر در قاعدة عکس نقیض هستند. خواجه نصیر، به وجود موضوع نه تنها در مقدمات، بلکه در نتایج نیز متعهد گشته و در بیان احکام قاعدة عکس نقیض، وجود موضوع اصل و عکس را با هم شرط کرده است. در دوران معاصر، مظفر قاعدهای به نام «نقض طرفین» (و نیز «نقض موضوع») به مجموعه قواعد منطق افزوده است که هیچ یک از تعهدهای درونگزارهای و درونقاعدهای سینوی و خواجوی را یارای اعتباربخشی به آن نیست. بنا به بحثهایی که در مقاله انجام میشود، نشان میدهیم که به هیچ وجه دیگر نمیتوان از این قاعده دفاع کرد.
خلاصه ماشینی:
"خواجه نصیر و تعهد درونقاعدهای در عکس نقیض خواجه نصیر، برای رفع این غرابت و غیرطبیعی بودن، چارهای اندیشیده است: او، در منطق تجرید و تعدیل المعیار فی شرح تنزیل الافکار، هنگام بیان احکام عکس نقیض، وجود موضوع را هم برای اصل و هم برای عکس مورد نیاز دانسته است:3 و اما عکس النقیض فاحکام الموجبات و السوالب، المذکورة فی العکس المستوی، باعیانها تتبادل فیه؛ و ذلک فی کل قضیتین لم یؤخذ موضوعهما من حیث انه منتف (طوسی، 1362 : 94).
راه حل خواجه نصیر و نقض طرفین اما آیا این هوشمندی خواجه نصیر در عکس نقیض میتواند دشواری پدید آمده در نقض طرفین را از میان بردارد؟ بنا به روش خواجه نصیر، ما باید برای همة قواعد، وجود موضوع را هم برای مقدمه و هم برای نتیجه مفروض بگیریم در این صورت اگر قاعدة نقض طرفین را به همراه وجود موضوع مقدمه و نتیجه بنویسیم، خواهیم داشت: (x Ax الف موجود است (x ~Ax غیرالف موجود است (x (Ax → Bx) هر الف ب است ————((— (((((((( (x (~Ax ( ~Bx) بعضی غیرالف غیرب است اما میبینیم که استدلال اخیر، همچنان غیرمعتبر است و مثال نقض آن همان مثال نقض تربیع دایره است: ریاضیدان موجود است غیرریاضیدان موجود است هر ریاضیدانی غیر تربیعدایرهکننده است ((((((((((((((( برخی غیرریاضیدانها تربیعدایرهکننده هستند بنابراین، نتیجه میگیریم که روش خواجه نصیر نیز نمیتواند به حل مشکل بینجامد."