چکیده:
مفهوم امتداد در علوم طبیعی و ویژگی امتدادمندی اشیای مادی نزد حکمای اسلامی مفروض و بدیهی انگاشته شده است. اینکه جسم مادی امری عریض و طویل و عمیق است، تقریبا پذیرفته همه حکماست؛ هرچند در توصیف و تبیین آن شیوههای متفاوتی را به کار گرفتهاند. شاید بهجرئت بتوان گفت تنها مفهوم عقلیای که مشترک بین همه حکمای متقدم و متأخر است، همین ویژگی امتدادمندی اشیای طبیعی است. به علت بدیهی انگاشتن امتدادمندی و نیز تواتر و تکرار در پذیرش این مفهوم، به تبیین دقیق موضوع امتدادمندی چندان عنایت نشده و بهویژه این کمیت با نگاه جدیدتر و متأثر از یافتههای ذیربط دانش جدید کمتر مورد فحص واقع شده است؛ بهگونهای که از زمان ابنسینا تاکنون، همانگونه که در این مقاله نشان داده میشود، تبیین جدیدتر و متفاوتی از مفهوم بعد و امتدادمندی ارائه نشده است. در این مقاله، با بهرهگیری مستقیم از مباحث ابنسینا درباره جسم ممتد، کوشیدهایم که تقریری نسبتا جدید از مفهوم امتداد عرضه کنیم. بهعلاوه بر آنیم تا موضوع امتداد را تنها متعلق به حوزه علوم عقلی محض نبینیم و آن را بخشی از موضوع دانش جدید نیز به شمار آوریم. از اینرو به نسبت امتداد و مفاهیم همانند آن در ریاضی نیز توجه کردهایم
خلاصه ماشینی:
"190 این دقت، پاسخ به برخی اشکالات ناشی از خلط امتداد ذاتی و امتداد عرضی است که در کتب و مقالات گوناگون مطرح شدهاند و میشوند؛ بدین قرار که برای مثال، اگر ابعاد جسمی مساوی بود، درنتیجه طول و عرض و عمق آن مشخص نیست؛ و لذا تعریف اینکه جسم در راستاهای عرض و طول و عمق امتداد یافته است، صحیح نیست، 191 و یا اینکه در جسم کروی اصولا هیچ تمایزی بین ابعادش نیست و به عبارت دیگر طول و عرض و عمق ندارد.
به علاوه اگر ذات اشیا را همان امتداد بدانیم، مانند آنچه دکارت فرض میکند، آنگاه همانگونه که لایبنیتس میگوید تفاوتی میان یک شیء ممتد مانند سنگ، و فضایی که توسط این شیء اشغال شده است، نخواهد بود؛ اما در تعریف ابنسینا تنها یکی از خاصههای ذاتی جسم امتداد است.
از اینرو این فرض ابنسینا را باید بدینگونه تکمیل کرد که اولا سه امتداد لزوما نباید دوبهدو بر هم عمود باشند ـ هرچند که این فرض کماکان در فیزیک و مهندسی متداولترین و پرکاربردترین است - ثانیا سه امتداد لزوما نباید در یک صفحه واقع شده باشند؛ چراکه در این صورت حجمی که با این سه امتداد ساخته میشود، صفر خواهد شد (برای مثال، به حجم متوازیالسطوح نشان دادهشده در شکل 3 بنگرید)، و درنتیجه جسم به موجود دو بعدی و یا یکبعدی (و حتی یک نقطه) فروکاسته میشود.
به عبارت دیگر اگر سه بردار در امتداد آنها فرض کنیم، این بردارها باید مستقل خطی باشند ز) فرض دستگاه مختصات در یک جسم طبیعی و یا در فضایی که حاوی یا حامل آثار مادی (طبیعی) است، فقط زمانی ممکن است که آن جسم، یا آن فضا، از خاصیت ذاتی امتدادمندی برخوردار باشد."