چکیده:
مطالعه ی وضعیت براورد پارامترهای توزیع پارتو توسط آمارشناسان مختلفی مورد بررسی قرار گرفته است. اما این بررسی ها بیش تر به شیوه ی فراوانی گرا1 انجام پذیرفته است. هدف این مقاله، انتخاب توزیع های پیشین مناسب، برای پارامترهای توزیع پارتو و تعیین براورد پارامترهای آن به روش بیز می باشد. این کار را وقتی پارامترهای مربوط به توزیع های پیشین معلوم باشد، انجام خواهیم داد. در این وضعیت علاوه بر این که براورد پارامترها با استفاده از توزیع پسین به دست آمده است، با محاسبه ی واریانس های براوردگرها، مقایسه ای بین روش ها، تحت پیشین مزدوج انجام داده و آن را در یک مسئله ی کاربردی نیز مورد بررسی قرار داده ایم
Study of the parameters of Pareto distribution by various statistician examined. However، in most of these studies، a frequentist method is used. The aim of this article is the use of appropriate prior distributions for parameters of Pareto distribution and estimating the parameters via a Bayesian approach. We choose two conjugate priors for parameters and estimate them. Then، we compute variance of estimators and compare them with a frequentists approach. Finally، we compare our results with those of a frequentists method for analysing a real data set.
خلاصه ماشینی:
،nX یک نمونه تصادفی از تابع توزیع پارتو به صورت زیر باشند: (به تصویر صفحه مراجعه شود) به سادگی میتوان مشخص نمود که چگالی آن برابر است با (به تصویر صفحه مراجعه شود) همچنین با اندکی محاسبه میتوان نشان داد براوردگرهای ماکسیمم درستنمایی؟؟؟و؟؟؟ عبارتاند از: (به تصویر صفحه مراجعه شود) این براوردگرها وقتی هر دو پارامتر نامعلوم باشند بدست آمدهاند.
یکی از توزیعهایی که میتوان در نظر گرفت،توزیع گامای بریده شده است،که چگالی آن به شکل زیر میباشد: (به تصویر صفحه مراجعه شود) لذا براساس قضیهی بیز توزیع پسین؟؟؟به شرط مقادیر x عبارت است از (به تصویر صفحه مراجعه شود) همانطور که در(5)دیده میشود یک فرم پیچیده برای توزیع پسین به دست آمده است، بهطوریکه برای محاسبهی میانگین،واریانس و هر پارامتر دیگر این توزیع،نمیتوان به صورت معمول عبارتی را محاسبه کرد.
اگر از این تابع زیان که اختلاف بین پارامتر و براوردگر را به صورت توان دوم نمایش میدهد استفاده نماییم در آن صورت،میانگین توزیع پسین به عنوان یک براوردگر مورد استفاده قرار میگیرد،که این میانگین برای؟؟؟ و؟؟؟به ترتیب برابر است با (به تصویر صفحه مراجعه شود) و (به تصویر صفحه مراجعه شود) که در آن (به تصویر صفحه مراجعه شود) نکتهی قابل ذکر این است ک ه در اینجا فرض شده است پارامترهای مربوط به توزیعهای پیشین مقادیر معلومی دارند.
49-09 ,242 ,A acisyhP ,htlaeW fo noitubirtsiD waL-oteraP eht rof ecnedivE weN .
noitamitse rof snoitacilpmi dna selpmas derosnec itlum rof noitcnuf doohilekil noitubirtsid oteraP eht fo ytiladominU .