چکیده:
در این مقاله آنتروپی رنی و ویژگی هایی از آن بیان شده است. یافتن تابع چگالی که آنتروپی شانون را ماکسیمم می نماید وقتی علاوه بر محدودیت تابع چگالی بودن، محدودیت های دیگری نیز داشته باشیم در سال 1973 توسط کاگان و همکارانش مطرح شد. در این مقاله آنتروپی رنی ماکسیمم، با توجه به محدودیت های مشخص علاوه بر تابع چگالی احتمال بودن به تفصیل مورد بحث قرار گرفته و مشخصه هایی از آن مفهوم ارایه گردیده است.
In this paper، Renyi entropy and its properties is discussed. Finding density that maximizes the Shannon entropy under known constraints، is expressed in Kagan et al. (1973). In this paper، we obtain properties and characterization results of maximum Renyi entropy under certain constraints.
خلاصه ماشینی:
توزیع دارای آنتروپی ماکسیمم معمولا به صورت تابع نمایی از محدودیتها بیان میشود؛یکی از این حالتها زمانی است که گشتاورهای مراتب مختلف مشخص باشد،که بهازای دامنهی تغییرات متغیر تصادفی توزیعهای مشهوری را به عنوان توزیع آنتروپی ماکسیمم نتیجه میدهد.
با توجه به این تعریف،که شانون در سال 1948 بیان کرد برای حالتهای پیوسته نیز ؟؟؟تعریف میشود.
*قابل توجه است که x-)x(1g و 2x-)x(2g ،ازجمله مواردی است که برای بیش از یک محدودیت،توزیع ماکسیمم آنتروپی رنی به کمک تابع فوق هندسی به دست میآید،یعنی: (به تصویر صفحه مراجعه شود) پس میتوان تابع چگالی )x(f را به صورت زیر در نظر گرفت (به تصویر صفحه مراجعه شود) و اگر؟؟؟در نظر گرفته شود آنگاه؟؟؟است.
3)در حالتی که محدودیت نداشته باشیم تابع چگالی که دارای آنتروپی رنی ماکسیمم است،مانند آنتروپی شانون به صورت یکنواخت خواهد بود.
*نکات ذکر شده را برای آنتروپی تیسالیس ماکسیمم نیز میتوان اعمال کرد که روش کار مشابه میباشد.
snainotlimaH wal-rewop htiw smetsys rof elpicnirp yportne iyneR mumixaM .
ecnegrevid noitamrofni iyneR morf slanoitcnuf yportne emos nO .
yportne iyneR gnizimixam snoitubirtsid etiaravitlum eht fo noitaziretcarahc A .
snoitubirtsid yportne iyneR mumixam fo noitaziretcarahc cirtemoeg A .
noitaterpretni yportne na dna snoitubirtsid yawhtap cirtemmysa fo ssalc A .
gnireenignE dna ecneicS ni sledoM yportnE mumixaM .
ledom imreF-samohT dezilareneg eht dna elpicnirp yportne iyneR mumixaM .
noitamrofni dna yportne fo serusaem nO .
G ,kliW ]02[ 48-17 ,17 ,sretteL ytilibaborP dna scitsitatS .
snoitubirtsid etairavitlum rof seiportne nonnahS dna iyneR rof snoisserpxE .