چکیده:
منحنی لورنتس یکی از مهم ترین ابزار گرافیکی برای اندازه گیری نابرابری اقتصادی است، که برای اولین بار در سال 1905 توسط ماکس اوتو لورنز معرفی شد و از آن پس در زمینه های متنوع مورد مطالعه و بررسی قرارگرفت و هم اکنون به عنوان یک موضوع کاملا شناخته شده در تحقیقات علمی کاربرد دارد. ترتیب لورنتس یک ترتیب جزئی و یک ابزار ساده برای مقایسه ی تغییرپذیری متغیرهای تصادفی نامنفی است که در بسیاری از زمینه ها از جمله اقتصاد، مطالعات اجتماعی و قابلیت اعتماد اهمیت دارد. بسط و توسعه این منحنی و ترتیب های لورنتس در بسیاری از علوم کاربردهای فراوانی را خواهد داشت که ما بیش تر به مشخصه هایی از این مفاهیم در آمار با تکیه بر کاربرد آن در اقتصاد توجه خواهیم نمود. در این مقاله در راستای تحقیقات انجام شده ابتدا خانواده ی توزیع بتا را معرفی و سپس حالت های خاص آن را با جایگذاری مقادیر خاص روی پارامترها و یا حالت های حدی به دست می آوریم. در ادامه ویژگی ها و مشخصه سازی هایی از ترتیب لورنتس برای خانواده ی توزیع درامد را بیان کرده و این ترتیب ها را به لحاظ نظری برای توزیع های مختلف مقایسه خواهیم کرد. متغیرهای تصادفی نظیر منحنی های لورنتس سلسله مراتبی دارای ترتیب سازی لورنتس ساده تری می باشند که در بخشی از مقاله به بیان مشخصه های آن ها می پردازیم. در نهایت منحنی لورنتس و ضریب جینی خانوارهای ایران در سال 1384 را براورد می کنیم و داده های در امد استان خراسان جنوبی را برحسب داده های درامد شهری و روستایی ترتیب سازی می کنیم.
The Lorenz curve (LC) is one of the most important graphic tool for the measurement of income inequality، which was introduced by Max Otto Lorenz for the first time in 1905 and since then it has been studied in various fields and is now fully recognized as a subject used in scientific research. The Lorenz order is a partial order and a simple tool for comparing the alteration of non-negative random variables and is important in many fields including economics، social studies and reliability. The developments of the Lorenz curve and Lorenz order is applied in many areas of scientific fields which we have many more features of these concepts in statistics، relying on its application in the economy.
In this article، first of all we introduce beta distribution family. Then we have shown the some special cases by letting the parameters to have specific values. More features and characteristics of Lorenz order for income distribution family are made and we compare these orders theoretically for the different distributions.
Random variables like the Lorenz curves have an easier hierarchical Lorenz order. This made us to explain the characteristics of them in a part of the article. Finally، we estimate Lorenz curves and Gini coefficient of households in Iran in 1384 and we discuss ordering the earnings data in South Khorasan province in terms of rural and urban income data.
خلاصه ماشینی:
IB}(*)نویسندهی عهدهدار مکاتبات دریافت:1388/10/15،پذیرش:1389/8/25 مجلهی بررسیهای آماری ایران سال 21،شمارهی 2،پاییز و زمستان 1389،صص 151-167 مشخصهسازیهایی برای ترتیبهای لورنتس در خانوادهیتوزیعهای درامد زهرا بهدانی،؟؟؟غلامرضا محتشمی برزادران؟؟؟*و ید الله واقعی* ؟؟؟مجتمع آموزش عالی بهبهان ؟؟؟دانشگاه فردوسی مشهد *دانشگاه بیرجند چکیده: {IBمنحنی لورنتس یکی از مهمترین ابزار گرافیکی برای اندازهگیری نابرابریاقتصادی است،که برای اولین بار در سال 1905 توسط ماکس اوتو لورنز معرفی شد و ازآنپس در زمینههای متنوع مورد مطالعه و بررسی قرار گرفت و هماکنون به عنوان یکموضوع کاملا شناختهشده در تحقیقات علمی کاربرد دارد.
(به تصویر صفحه مراجعه شود) شکل 1-چند حالت کلی از خانوادهی توزیع بتا و رابطهی بین آنها 3-منحنی لورنتس منحنی لورنتس برای اولین بار در سال 1905،توسط ماکس اوتو لورنز معرفی شد و ازآنزمان،این منحنی در مطالعهی توزیعهای درامد در اقتصاد جزء مهمترین ابزارها بودهاست اگر تابع چندک(تابع معکوس 1-F )برای متغیر تصادفی X با تابع توزیع F به صورت زیر تعریف شود: (به تصویر صفحه مراجعه شود) آنگاه منحنی لورنتس آن ))u(L( به صورت زیر تعریف میشود: (به تصویر صفحه مراجعه شود)(3) نتایج زیر برای منحنی لورنتس بهطورمستقیم از رابطهی(3)نتیجه میشود: * L روی[1,0]پیوسته با 0-)0(L و 1-)1(L است.
همانطورکه از شکل مشخص است در این سال در کشور،دادههای درامد خانوارشهری ناهمواری کمتری نسبت به افراد روستایی نشان میدهد بهبیاندیگر خانوار شهریاستان از نظر ترتیب لورنتس کوچکتر از خانوار روستایی آن میباشند درحالیکه در&%07704AMGG077G% درنتیجه میتوان حالت خاص این قضیه را برای زیرخانوادههایی از این توزیعها بیان کرد.