چکیده:
در این نوشتار نخست توصیفی از سیستم استاندارد فازی به عنوان نظریه ای دربارة ابهام طرح می شود؛ بدین قرار که ابتدا پشتوانه های شـهودی ایـن نظریـه را مطـابق ادعای حامیان آن مطرح می کنیم سپس بیـانی نسـبتا صـوری از سیسـتم اسـتاندارد منطق فازی ارائه می کنیم . درادامه راه حل های مبتنی بر این سیستم بـرای پـارادوکس خرمن معرفی می شوند، پس از آن این سیستم در دو موضـع نقـد مـی شـود؛ نقـد نخست این است که پاسخ های معمول حامیان فازی به مسئلة مقادیر دقیـق ارزش یا کافی نیست یا مرتبط نیست . بر اساس نقد دوم ، این سیستم راه حل یک نـواختی برای پارادوکس خرمن ، خصوصا در بخش روان شناختی ، ندارد.
خلاصه ماشینی:
مثلا اگر m تعداد گندم های یکی از انباشت های زنجیرة مذکور باشد که موردی حاشیه ای برای خرمن بودن محسوب می شود، m دانه گنـدم نـه تشـکیل خـرمن می دهد و نه تشکیل خرمن نمی دهد؛ اگر داود موردی حاشـیه ای بـرای لاغـری باشـد (نـه به وضوح لاغر و نه به وضوح غیر لاغر)، شهود قوی وجود دارد که جملة «داود لاغر است » نه صادق است و نه کاذب ؛ داود نه ویژگی لاغری را دارد و نه ندارد.
یک نظریه دربارة ابهام باید نخست ریشة ابهام را معین کند؛ دوم سمنتیک و منطق حاکم بر استدلال های زبان شامل عبارات مبهم را تنظیم کند؛ سوم شـهودهای مـا دربـارة ابهـام را توضیح دهد؛ و درنهایت راه حلی برای همة صورت های پارادوکس خرمن ارائه کند.
امـا در حـالتی کـه درجـة عضویت a برابر ١٢ می شود در مورد وضعیت صدق جملة «a سفید است » چـه مـی تـوان گفت ؟ یک تعمیم ساده بدین قرار است : ارزش صدق این جمله نیز امـری مـدرج اسـت و درجة صدق آن دقیقا برابر درجة عضویت a در مجموعة اشیای سفید است ؛ یعنی ١٢.
بازة [٠,١] یک نمونـه از ایـن انتخاب است ؛ سیستمی که این انتخاب را برای درجات (ارزش های ) صدق دارد به عنوان سیستم استاندارد فازی شناخته می شود.
از طرفـی جملة کلی صورت عطفی پارادوکس می گوید که چنین نیست کـه دو تـوده بـا اخـتلاف تعداد یک دانه گندم یکی خرمن باشد و دیگری نه ، بنابراین این جملـه نیـز نبایـد ارزش صدق بالایی داشته باشد؛ چراکه نقیض جمله ای است که در حدود نیمه صـادق اسـت ، و خود نیز باید در حدود نیمه صاق باشد که است (٧٤ :ibid).