چکیده:
بیمه آمارشناسی(اکچواری)از دو بخش تشکیل میشود:مبانی علمی بیمههای زندگی و
بیمههای غیرزندگی.بیمههای زندگی که با طول عمر اشخاص سروکار دارد، از لحاظ مفهوم
و روش با تحلیل بقا در زیست آمار شباهت دارد.بیمههای غیرزندگی که با بروز حوادث و
میزان خسارتهای وارده در هر حادثه سروکار دارد، با نظریه قابلیت اعتماد و نظریه
صفبندی شباهت دارد.با مروری بر مفاهیم معمول در بیمه آمارشناسی و روشهای محاسبه
حق بیمه در موارد مختلف، بر این نکته تأکید میورزیم که برای درک درست اصول بیمه
آمارشناسی، تسلط بر مباحث احتمال، فرایندهای تصادفی و استنباط آماری ضرورت دارد.
خلاصه ماشینی:
"اگر سرمایه بیمه بلافاصله پس از مرگ بیمهشده قابل پرداخت باشد، سرمایه بیمه را میتوان بهطور کلی تابعی از زمان در نظر گرفت، مثل(به تصویر صفحه مراجعه شود)در آن صورتکه T طول عمر آتی شخص X ساله را نشان میدهد و متغیر تصادفی پیوسته است.
مفروضات درباره نیروی آنی مرگ:قانون دومو آور(سال 1724)مبنی بر حداکثر طول عمر آدمی (W) و یکسان بودن احتمال مرگ در این بازه:برای این توزیع:تابعی افزایشی از t است.
5. اندوختههای حق بیمه خالص یا اندوختههای ریاضیدر بیمه کلی مورد بحث در بالا، اندوخته حق بیمه خالص در پایان سال k ام را چنین تعریف میکنیم:در این مورد نیز با عنایت به اینکهو جایگذاری آن در فرمولدر نهایت به رابطه بازگشتی زیر میرسیم:چون0- v ، باز هم میتوان به آسانی اندوختههای ریاضی را به صورت بازگشتی محاسبه کرد.
اگر n شخص مستقل x ساله داشته باشیمکهتا از آنها طی یک سال مرده باشند وطول زمانی باشند که این افراد تحت مشاهده قرار داشتهاند یا بهعبارت دیگر در معرض مرگ بودهاند و اگر فرض تکهای خطی بودن نیروی آنی مرگ را بپذیریم، احتمال مشاهده چنین پیشامدی متناسب است با:چه مقداری ازاین احتمال را ماکسیمم میکند؟جواباست که از روی آن میتوانرا به صورتبه دست آورد.
اگر مقادیر برآورد شده را بونشان دهیم:(به تصویر صفحه مراجعه شود)سخن پایانیملاحظه کردیم که بیمه آمارشناس امروزی با چه تکالیفی روبهروست و برای انجام دادن آنها به چه ابزارهایی نیاز دارد."