چکیده:
بهینه سازی سبد سرمایه گذاری یکی از چالش های پیش روی بنگاه هـای اقتصـادی اسـت . صـاحبنظران مختلـف بـا فرضیات گوناگون در پی یافتن وزن بهینه هر دارایی در سبد سرمایه گذاری مـیباشـند. باتوجـه بـه اینکـه یکـی از فعالیت های عمده صندوق های سرمایه گذاری وشرکت های سرمایه گذاری پرتفویگردانی میباشد انتخاب روش مناسب بهینه سازی برای این شرکت ها امری ضروری است . با توجه به محدودیت اساسـی روش میانگین -واریانس مبنـی بـر نرمـال بـودن توزیـع بـازده دارایـیهـا روش هـای فاقـد ایـن محـدودیت بـرای اسـتفاده شـرکت هـای مــذکور و سرمایه گذاران مناسب تر میباشند. از سوی معیار ارزش در معرض خطر شرطی (CVaR) علاوه بر دارا بودن تمـام خصوصیات معیار ارزش در معرض خطر (VaR) دارای مزایای بیشتری نسبت به آن از قبیـل سـادگی محاسـبات ، معیار دقیق تر ریسک و در نظر گرفتن احتمالات مختلف برای حالات مختلف میباشـد، بـه ایـن دلیـل در تحقیـق خود از معیار ارزش در معرض خطر شرطی استفاده مینماییم . بر این اساس ، در این تحقیق بـرای دو فلـز طـلا و مـس با استفاده از داده های هفتگی ابتدای سال ٢٠٠٢ تا انتهای ٢٠١٣ با استفاده از روش کاپیولای نرمال اقدام بـه ایجـاد پرتفوی بهینه مینماییم و در انتها معیار شارپ بـه دسـت آمـده از ایـن روش را بــا معیــار شــارپ Mean-CVaR مقایسه میکنیم و مشاهده میشود روش کاپیولا عملکرد بهتری دارد.
Portfolio optimization is one of the challenges facing businesses. Different experts with different assumptions for each asset in the portfolio invested in finding the optimal weights are different ways to do this is to design and implement, since one of the major activities of investment funds, the investment company and etc Is portfolio optimization, select the appropriate method of optimization is essential for the company. Due to the limitations of the mean-variance method based on the normal distribution of asset returns. Technique without these limitations, the use of companies and investors are better. On the other hand, if the measure of conditional value at risk (CVaR), in addition to having all the standard features of the Value at Risk (VaR), has more advantages than the criterion value at risk, such as simply computing a more accurate measure of risk, consider taking various possibilities for different scenarios, we also investigate why their currency risk criteria used to conditional value at risk. Based on this research for both gold and copper using weekly data beginning 2002 to end 2013 using Gussian copula Finally, we would like to create an optimal portfolio and establish evaluation it’s. Sharp ratio with sharp ratio of mean-CVaRoptimazation
خلاصه ماشینی:
بر اين اساس ، در اين تحقيق بـراي دو فلـز طـلا و مـس با استفاده از داده هاي هفتگي ابتداي سال ٢٠٠٢ تا انتهاي ٢٠١٣ با استفاده از روش کاپيولاي نرمال اقدام بـه ايجـاد پرتفوي بهينه مينماييم و در انتها معيار شارپ بـه دسـت آمـده از ايـن روش را بــا معيــار شــارپ Mean-CVaR مقايسه ميکنيم و مشاهده ميشود روش کاپيولا عملکرد بهتري دارد.
هرگاه بخواهيم مقداري براي متغير تصادفي شبيه سازي کنيم ابتدا يک عدد تصادفي که داراي توزيـع يکنواخت ميباشد را توليد ميکنيم ، سپس با استفاده از معکوس تابع توزيع عمل شـبيه سـازي را انجـام مـيدهـيم .
Copula Density اگر اين تابع وجود داشته باشد تابع چگالي کاپيولاي آن به صورت زير ميباشد: c( (12) با استفاده از تابع چگالي کاپيولا و توابع چگالي حاشيه اي (F'i)xi=fi)xi( ميتوانيم تابع چگالي مشترک متغيرها را به صورت زير به دست آوريم : f( (13) از آنجا که مقادير توابع توزيع حاشيه اي داراي توزيع يکنواخت هستند ميتوانيم توابع کاپيولا را با استفاده از متغيرهاي [0,1]uiE نيز نمايش دهيم .
روش بـه دسـت آوردن تـابع توزيـع مشـترک زمانيکه کاپيولا نرمال اما توزيع هاي حاشيه اي نرمال يا غيرنرمال هستند به صورت زير ميباشد: − براي توابع حاشيه اي (ui=Fi)xi قرار مي دهيم .
کاپيولا-CVaR در بهينه سازي پرتفوي براي تخمين CVaR با استفاده از تابع کاپيولاي نرمال ابتدا ميبايست توزيع حاشيه اي يک مـدل را تخمـين بـزنيم .
Wagner (2006), "Nonlinear Term Structure Dependence: Copula Functions, Empirics and Risk Implications", Journal of Banking & Finance , Vol. 30, No. 4, PP.