چکیده:
پیش بینی متغیرهای اقتصادی و مالی اهمیت فراوانی برای سیاست گذاران و سرمایه گذارن اقتصادی کشورها دارد، با این حال پیش بینی این متغیرها با توجه به ماهیت پرنوسان و پیچیده ای که دارند بسیار دشوار است. نوع و ماهیت داده از حیث پیچیدگی می تواند بر دقت پیش بینی مدل ها اثرگذار باشد؛ به عبارتی رفتار خطی و یا غیرخطی متغیرها می تواند بر انتخاب مدل پیش بینی اثرگذار باشد. تحقیقات اخیر نشان می دهد اگر بتوان فرآیند مولد داده های یک متغیر (خطی یا غیرخطی) را به دست آورد پیش بینی آن متغیر راحت تر و با خطای کمتری امکان پذیر خواهد بود. در این مقاله ابتدا با استفاده از آزمون براک- دیکرت و شاینکمن (BDS)، به بررسی خطی یا غیرخطی بودن و سپس آشوبناک بودن بازده شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران (TEPIX) طی بازه زمانی 05/01/1388 تا 23/07/1390 (625 مشاهده) پرداخته شده است. نتایج آزمون نشان می دهد که این متغیر از یک رفتار غیرخطی تبعیت می کند. سپس با استفاده از تکنیک های مختلف پیش بینی، مدل های خطی و غیرخطی ARIMA، GARCH، ANN و ANFIS برآورد شدند و با استفاده از معیارهای دقت پیش بینی مانند RMSE،MAE ، U-Thiel و MAPE، مدل ها مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفتند. نتایج نشان می دهد که مدل های غیرخطی نسبت به مدل ARIMA از عملکرد بهتری برخوردار بودند و در بین مدل های غیرخطی نیز مدل ANFIS بهترین عملکرد را در پیش بینی بازده روزانه شاخص سهام دارا بود. در ادامه با استفاده از آماره ی مورگان-گرنجر- نیوبلد (MGN) معنی داری تفاوت دقت پیش بینی مدل های غیرخطی با مدل های خطی مورد آزمون قرار گرفت که نتایج نشان دهنده تفاوت معنی دار در پیش بینی روش های خطی و غیرخطی بود.
Forecasting economic and financial variables is of high significance to economic policymakers and investors; however، it is a difficult and complicated task due to the volatile and complex nature of such data.
Numerous studies have been conducted concerning different methods of forecasting macroeconomic and financial variables so far. Although frequent and sophisticated methods have been applied to forecast such variables، the nature of data under consideration has not sufficiently been taken into consideration. In terms of complexity، type and nature of data might impact the accuracy of forecasting models. In other words، linear or non-linear behaviors of data can be effective in the selection of the forecasting model. Recent research indicates that a better understanding of the generating process of variable data (linear/ non-linear) leads to easier and more accurate forecasts. If، for instance، the variable follows a linear behavior، linear models، such as ARMA ، will produce more acceptable accuracy. On the contrary، using more complex modeling methods such as ANN and ANFIS is more justifiable when the variable behavior is non-linear and chaotic. Using complex models for a variable with linear behavior might lead to excessive model dependency on unnecessary volatility and، in turn، reduced forecast accuracy. This paper focuses on the study of linearity، non-linearity، and/or chaotic nature of TEPIX from March 25th، 2009 to October 15th، 2011 (625 observations) using BDS test . This test was administered in three stages to determine linearity، non-linearity، or “chaotic-ness” of TEPIX: First، the test was administered on daily stock market index return; second، the test was applied to ARMA model residuals; and finally، the test was carried out for ANFIS، GARCH ، and ANN residuals. The results suggest that TEPIX return variable follows a non-linear behavior. Therefore، it is expected that non-linear models are better capable of forecasting this variable.
Then، different prediction techniques in ARMA linear model were compared with those of non-linear models including ANN، ANFIS، and GARCH. According to the evaluation criteria at hand (RMSE ، MAE ، U-Thiel، and MAPE)، the accuracy of forecasts was compared . The results show that non-linear models enjoy better performance than ARMA model regarding all the criteria above. In addition، among non-linear models، ANFIS model displays the best performance in forecasting daily stock market index return. Taking the non-linear nature of data used into account، such results were predicable.
Keywords: Adaptive Neuro, Fuzzy Inference System (ANFIS), Neural Network, GARCH model, Non, linear Models, Chaos Theory, Stock Returns
خلاصه ماشینی:
چارچوب مانايي خطي مدل هاي خود بازگشت ميانگين متحرک انباشته ٦ (ARIMA) و خـود بازگشـت بـرداري ٧ (VAR) کـه از تکانـه هـاي IID٨ اسـتخراج و بـراي سـال هـاي متمـادي اسـاس مدل سازي اقتصادسنجي محسوب شده اند، جـاي خـود را بـه مـدل هـايي داده انـد کـه ويژگـي هـاي ________________________________________________________________ 1- Stock Index 2- Noisy 3- Nonlinear 4- Chaotic 5- Yudong & Lenan 6- Auto Regressive Integrated Moving Average 7- Vector Auto Regressive 8- Independent and Identically Distributed نامانايي و غيرخطي بسياري از سـري هـا ي زمـاني اقتصـادي و مـالي را مـورد بحـث و بررسـي قـرار مي دهند.
در ________________________________________________________________ 1- Soft Computing 2- Adabtive Neural Network 3- Adaptive Neuro- Fuzzy Inference System 4- Generalized Auto Regression Conditionally Hetrokedasticity 5- Morgan-Granger-Newbold Test بخش چهارم به معرفي و بررسي آماره هاي توصيفي متغير مورد استفاده (بازده شاخص کـل بـورس اوراق بهادار تهران ) پرداخته شد، همچنين در بخش پنجم ماهيت خطي و يا غير خطـي متغيـر بـازده روزانه شاخص کل با استفاده از آزمون BDS بررسي گرديد.
از جمله مطالعات داخلي در اين زمينه مي توان به مطالعه مشيري و مروت (١٣٨٥) اشاره کرد که با استفاده از داده هاي روزانه و هفتگي بازده شاخص کل سـهام تهـران (TEPIX) از سـال ١٣٧٧ تـا ١٣٨٢ و به کارگيري تکنيـک هـاي مختلـف پـيش بينـي ماننـد ARIMA،ARFIMA ،GARCH و شبکه عصبي مصنوعي (ANN) به پيش بيني اين شاخص بـا اسـتفاده از معيارهـاي ارزيـابي RMSE، MAE،U-Thiel پرداخته اند کـه نتـايج نشـان دهنـده برتـري ANN نسـبت بـه سـاير روش هـا بـود.