چکیده:
چنانچه علاوه بر ارزیابی داخلی واحدهای تصمیمگیرنده ـ ارزیابی واحدها بهکمک تحلیل پوششی دادهها (DEA) ـ یک ارزیابی خارجی مبتنی بر اطلاعات موجود واحدها در دسترس باشد، میتوان بهکمک دیدگاه مبادلات در DEA، این ارزیابی خارجی را با مدلهای DEA تخمین زد. در این مقاله، ابتدا بهکمک مبادلات هدفمند تولیدشده توسط مدل GTDEA، فضای امکان تولید هدفمند معرفی شده، سپس با درنظر گرفتن این فضا بهعنوان تکنولوژی پایه به جای تکنولوژی بازده به مقیاس ثابت، شاخص مالمکوئیست توسعه داده میشود. این توسعه در شاخص مالمکوئیست باعث میشود نتایج بهدستآمده از این شاخص، با معرفی عامل جدیدی به نام ارزیابی خارجی، حاوی اطلاعات بیشتر و دقیقتری از واحدهای تصمیمگیرنده باشد. در ادامه، با اعمال ارزیابی خارجی در شاخص مالمکوئیست، تجزیههای جدیدی از این شاخص ارائه میشود؛ بهگونهای که این تجزیهها قادر خواهند بود علاوه بر محاسبۀ تأثیر عوامل تغییرات کارایی محض و تغییرات کارایی قیاسی، تأثیر تغییرات تکنولوژی هدفمند و عامل ارزیابی خارجی را نیز در بهرهوری واحدها محاسبه کنند. در پایان با ارائۀ مثالی، چگونگی محاسبۀ شاخص مالمکوئیست و تجزیههای آن تشریح میشود.
If an external evaluation of decision making units (DMUs) is available based on some bachground information of them, we can estimate it using some defined trade-offs in DEA models. In this paper, we firstly select optimal combination of trade-offs to maximize correlation between external and internal evaluation of DMUs and then we set up the targeted trade-off production possibility set by using the selected optimal trade-offs. Considering this PPS as a based technology in the Malmquist index, we can extend the malmquist productivity index. In the following, a new factor as external evaluation factor is introduced so we can present new decompositions of Malmquist index. Finally, using a numerical example we illustrate the extended Malmquist index and its decompositions
خلاصه ماشینی:
توسعة شاخص بهره وري مالمکوئيست به کمک مبادلات هدفمند در تحليل پوششي داده ها محمدرضا عليرضائي ١، محمدرضا رفيعي ثاني 2 چنانچه علاوه بر ارزيابي داخلي واحدهاي تصميم گيرنده ـ ارزيـابي واحـدها بـه کمـک تحليل پوششي داده ها (DEA) ـ يک ارزيابي خارجي مبتنـي بـر اطلاعـات موجـود واحـدها در دسترس باشد، مي توان به کمک ديدگاه مبادلات در DEA، اين ارزيابي خارجي را با مـدل هـاي DEA تخمين زد.
در ادامه ، با اعمال ارزيابي خـارجي در شـاخص مالمکوئيسـت ، تجزيـه هـاي جديدي از اين شاخص ارائه مي شود؛ به گونه اي که اين تجزيه ها قـادر خواهنـد بـود عـلاوه بـر محاسبة تأثير عوامل تغييرات کارايي محض و تغييرات کارايي قياسي ، تأثير تغييـرات تکنولـوژي هدفمند و عامل ارزيابي خارجي را نيز در بهره وري واحدها محاسبه کنند.
در واقع ، فار و همکـارانش (١٩٩٢) بـا در نظـر گـرفتن بازده بـه مقيـاس ثابـت ، از مـدل هـاي DEA بـراي محاسـبة تـابع فاصـلة موجـود در شـاخص مالمکوئيست استفاده کردند و تجزيه اي دو قسمتي از اين شاخص ارائه دادند کـه در ايـن تجزيـه شاخص مالمکوئيست از دو عامل تغييرات تکنولوژي و تغييرات کارايي تکنيکي به دست مـي آمـد.
پس از محاسبة توابع فاصلة چهارگانه بالا براي هر واحد، با تغييـر تکنولـوژي پايـه از حالـت CRS به حالت TTO، رابطه هاي جديدي از تغييـرات تکنولـوژي و کـارايي (رابطـه هـاي ٨ و ٩) حاصل مي شوند که اين رابطه ها را مي توان به صورت زير محاسبه کرد: تغييرات کارايي توسعه يافته (EEC)١: اين عامل تغييرات کارايي DMU در دست بررسـي را تحت تکنولوژي پايه (در اينجا تکنولوژي TTO) در دورة ١ + t نسبت به دورة t محاسبه مي کند.