Abstract:
از منظر بسیاری از اندیشمندان پدید آمدن نامتناهی شیء حاصل شده مستلزم تناقضات فراوان و تاثیرگذار بر سرنوشت چندین مسئله مهم فلسفی است. از این مسائل میتوان به استحاله تسلسل، تناهی ابعاد و حتی وجود آغاز زمانی برای عالم اشاره نمود. با توجه به اهمیت چنین امری، این تناقضات همواره مورد توجه بسیاری از اندیشمندان غربی و مسلمان بوده است. برخی با صحیح دانستن ادله این تناقضات، منکر تحقق ذوات نامتناهی بالفعل در جهان خارجاند. در مقابل، برخی ریاضیدانان و فیلسوفان معاصر دلالت تمامی این ادله را ناتمام میدانند.از آنجاکه هدف این نوشتار بیان نوعی تفصیل در این مسئله است، ابتدا به مرور اجمالی تناقضات مزبور میپردازد و سپس تاملات بیان شده در این خصوص را بررسی و نقد فلسفی مینماید. نتیجه نهایی نوشتار حاضر این است که اگر میان دستهای از اشیاء تلازم حقیقی علی و معلولی برقرار باشد، عدم تناهی این اشیا، مستلزم تناقضات بسیاری خواهد بود. در غیر این صورت، چنین تناقضاتی پدید نخواهند آمد.
Machine summary:
نتیجه نهایی نوشتار حاضر این است که اگر میان دستهای از اشیاء تلازم حقیقی علی و معلولی برقرار باشد، عدم تناهی این اشیا، مستلزم تناقضات بسیاری خواهد بود.
متناقض بودن تحقق نامتناهی از منظر کندی کندی در کتاب رسالة فی وحدانیة الله و تناهی جرم العالم استدلالی در تناهی جرم عالم دارد که بدین شرح است: یک) اگر جرم عالم نامتناهی باشد، با برداشتن جزئی متناهی از آن، جزء باقیمانده یا نامتناهی باقی میماند و یا متناهی میشود.
اگر چه غزالی این امر را در خصوص زمان و حرکت افلاک مطرح نموده، ولی ظاهر دلیل وی نیز نفی مطلق تحقق هر گونه نامتناهی است.
هشت) اما این تناقض است؛ زیرا فرض شده بود تعداد حرکت فلک خورشید نامتناهی است (غزالی، 1391، ص46-47).
چهار) ولی این تناقض است؛ زیرا مجموعه اعداد مربع یا برابر اعداد طبیعی است و یا برابر نیست (Clark, 2012, p.
حال با توجه به این مقدمه، میتوان اشکال دوم را مطرح نمود: تطبیق، تناظر و جابهجایی که در برهان تطبیق و تناقضات مشابه آن رخ داده، درصورت خارجی بودن مستلزم گذشت بینهایت حرکت خارجی و نهایتا بینهایت زمان است که هیچگاه شکل نمیگیرند و در صورت ذهنی و فرضی بودن باید دانست که طبق مقدمه، ذهن ما بهطور تفصیلی قابلیت تصور نامتناهی شیء در زمان محدود را ندارد.
ازاینرو کاربرد آن مختص امور متناهی نیست و اگر مجموعهای نامتناهی وجود داشته باشد که بتوان بهصورت حقیقی جزء و کلی در خصوص آن تصور نمود، این اصل در مورد آنها نیز صادق است: در اینکه هر یک به تفاوت و مساوات، موصوف میباشند، در میان متناهی و غیرمتناهی فرقی نیست.