Abstract:
پژوهش حاضر با هدف بررسی مخاطره الگوریتم MHRM در مدلهای چندبعدی نظریه سؤال پاسخ در دادههای دو ارزشی با در نظر گرفتن ابعاد و طول آزمون متفاوت مورد بررسی قرار گرفت. روش پژوهش مورد استفاده آزمایشی واقعی و با استفاده از طرح پسآزمون چند گروهی بود. نمونه مورد مطالعه براساس مطالعات شبیهسازی تحت شرایط مختلف متغیرهای مستقل در 27 حالت با 100 تکرار برای هر کدام ایجاد شد. مدل مورد استفاده مدل دو پارامتری چندبعدی لوجستیک و پارامترهای مورد بررسی شیب و دشواری سؤالات بود. جهت بررسی مخاطره هر یک از پارامترها در حالتهای مختلف آزمایشی شاخص میانگین توان دوم خطاها مورد استفاده قرار گرفت. جهت تولید و تحلیل دادهها ار نرمافزارهای آماری R بستههای mirt، interactions، car و psych استفاده شد. نتایج پژوهش نشان داد الگوریتم MHRM در قیاس با الگوریتمهای EM و MCEM دارای مخاطره کمتری است. این موضوع بویژه تحت شرایط دادههایی با ابعاد بالا (5 بعد) و طول آزمون کوتاه (15 سؤال) بیشتر مشهود بود. همچنین نتایج پژوهش نشان داد زمانی که ابعاد آزمون افزایش و طول آزمون کاهش می یابد، مخاطره برآورد پارامترها به طور معنیداری افزایش مییابد. در نتیجه میتوان گفت کاربرد الگوریتم MHRM در دادههای با تعداد ابعاد بالا و طول آزمون کوتاه ضروری است و به پژوهشگران توصیه میشود که از آن در تحلیل دادههای با ساختار پیچیده از قبیل تعداد ابعاد بالا بهره گیرند
The present study was conducted with the aim of investigating the risk of MHRM algorithm in multi-dimensional models of item-response theory in binary data, taking into account different test dimensions and lengths. The research method used was a real experiment using a multi-group post-test design. The studied sample was created based on simulation studies under different conditions of independent variables in 27 modes with 100 repetitions for each. The model used was the two-parameter multidimensional model of logistics and the investigated parameters were the slope and difficulty of the items. In order to check the risk of each of the parameters in different experimental conditions, the average squared error index was used. R statistical software packages mirt, interactions, car and psych were used for data generation and analysis. The results of the research showed that the MHRM algorithm has less risk compared to the EM and MCEM algorithms. This issue was especially evident under the conditions of high dimensional data (5 dimensions) and short test length (15 questions). Also, the results of the research showed that when the dimensions of the test increase and the length of the test decreases, the risk of parameter estimation increases significantly. As a result, it can be said that the application of the MHRM algorithm in data with a high number of dimensions and a short test length is necessary, and researchers are advised to use it in the analysis of data with a complex structure such as a high number of dimensions
Machine summary:
1- Sahin & Anil 2- Bartolucci, Bacci & Gnaldi 3- Gibbons, Weiss, Frank & Kupfer 4- Marginal Maximum Likelihood (MML) 5- Expectation Maximization (EM) 6- Fully Bayesian estimation 7- Markov Chain Monte Carlo estimation 8- Dempster, Laird & Rubin 9- Naylor & Smith 10- Meng, & Schilling 11- Levine, & Casella 16 در الگوريتم بيشينه انتظار مونت کارلو (MCEM) براي رسيدن به همگرايي نقطه اي برآورد پارامترها، اندازه شبيه سازي (به عنوان مثال ، تعداد نمونه گيريهاي تصادفي ) بايد بسيار افزايش يابد، به ويژه در چند تکرار آخر، زيرا تخمين هاي پارامتر به حداکثر تابع احتمال نزديکتر مي شوند (کاي، ٢٠١٠).
1- Bayes 2- Kasim, Tzeferacos, Lamb, Gregori & Vinko 3- Bashkov, B.
1- Yang, & Cai 2- Kuo, & Sheng 3- Intensive 4- Intractable 5- Cai 6- Chalmers 7- Item Response Theory Multilevel Multidimensional Models 18 روش تحقيق پژوهش حاضر از نظر فلسفي اثبات گرايانه ، هدف کاربردي، روش کمي، از نوع آزمايشي واقعي و به دنبال مقايسه پديده مورد مطالعه خواهد بود.
1- Pillais Trace 23 جدول ٤: نتايج تجزيه و تحليل واريانس تک متغيره جهت مقايسه ميانگين توان دوم خطاها (رجوع شود به تصویر صفحه) با توجه به نتايج جدول ٣، F مشاهده شده در سطح خطاي ٠/٠٥ تفاوت معناداري را بين ميانگين گروه هاي مورد براساس متغيرهاي مستقل (نوع الگوريتم ، تعداد ابعاد و طول آزمون )، در هر دو متغير 24 وابسته شيب و دشواري نشان داد.