Abstract:
در بیش تر آمارگیری ها با مشخصه هایی سر و کار داریم که در طول زمان تغییر می کنند. در این آمارگیری ها ممکن است علاقه مند باشیم در فاصله های زمانی منظم پارامترهای جامعه را براورد کرده و یا تغییرات آن ها را از یک دوره به دوره ی بعد مطالعه کنیم. با توجه به گسترش استفاده از نمونه گیری چرخشی در واحدهای ملی آمار، انجام یک بررسی جامع درباره ی براورد واریانس در طرح های نمونه گیری چرخشی امری ضروری به نظر می رسد. نمونه گیری چرخشی یکی از روش های مورد استفاده در آمارگیری های مکرر است. در این مقاله ما با تاکید بر طرح های چرخشی یک سطحی متعادل دوسویه، از داده های طرح آمارگیری هزینه ی مصرف کننده ی ایالت های متحده برای مقایسه ی براورد واریانس های براورد مرکب تعمیم یافته و براورد ساده ی میانگین هزینه ی مصرف کننده استفاده کرده ایم. نتیجه های به دست آمده از این مطالعه نشان دهنده ی دقت بیش تر براورد مرکب تعمیم یافته ی میانگین نسبت به براورد ساده ی میانگین است.
In most surveys we are dealing with characteristics which change over time. In these surveys we may be interested in estimating population parameters in regular time intervals and studying their changes from one period to the next. Due to expanding the use of rotation sampling in statistical centers، a comprehensive study about the variance estimation on rotation sampling schemes seems necessary. Rotation sampling is one of the methods used in repeated surveys. In this paper، we emphasis on two-way balanced one-level rotation designs and by use of U.S. consumer expenditure survey data we compare estimated variances for generalized composite estimator and simple mean estimator of consumer expenditure. Results of this study indicate the generalized composite estimate is more efficient than the simple mean estimate.
Machine summary:
کاربردی از براورد واریانس براوردگر مرکب تعمیم یافته در نمونهگیری چرخشی یکسطحی متعدل دوسویه ابراهیم تالانه*و حمید رضا نوابپور دانشگاه علامه طباطبایی چکیده: در بیشتر آمارگیریها با مشخصههایی سروکار داریم که در طول زمان تغییر میکنند.
در این مقاله ما با تأکید بر طرحهای چرخشی یکسطحی متعادل دوسویه،از دادههای طرح آمارگیری هزینهی مصرفکنندهی ایالتهای متحده برای مقایسهی براورد واریانسهای براورد مرکب تعمیم یافته و براورد سادهی میانگین هزینهی مصرفکننده استفاده کردهایم.
سادهترین روش برای چنین جایگزینی استفاده از یک الگوی چرخش است که فقط بستگی به تعداد نوبتهایی داشته باشد که از یک زیرواحد نمونهای آمارگیری به عمل میآید.
براوردگر مرکب تعمیم یافته([1]و[2])به صورت زیر است: (به تصویر صفحه مراجعه شود) که در آن: 1-t y ،براورد مرکب تعمیم یافتهی پارامتر مورد نظر در دورهی آمارگیری 1-t ام؛ ??a و ??b بردارهای ضریبها هستند:؟؟.
,2,1-1 i,i را به صورت زیر تعریف میکنیم: (به تصویر صفحه مراجعه شود) در غیر این صورت که در آن؟؟،واریانس؟؟ها یعنی واحدهای نمونهای است که در مقطع t برای نوبت i ام آمارگیری میشوند.
این آمارگیری به صورت چرخشی انجام میشود و از یک الگوی چرخش برای ورود و خروج واحدهای نمونهای استفاده میکند.
در نتیجه ماتریس L به صورت زیر به دست میآید: (به تصویر صفحه مراجعه شود) (به تصویر صفحه مراجعه شود) با توجه به بازگشتی بودن براوردگر مرکب تعمیم یافته،این براوردگر از اطلاعات دورههای قبل آمارگیری استفاده میکند.
این موضوع به این دلیل است که براوردگر مرکب تعمیم یافته از اطلاعات دورههای گذشته آمارگیری در محاسبات استفاده میکند و به دلیل وجود همبستگی نسبتا بالا انتظار داریم که با استفاده از این روش به براورد واریانس کوچکتری دست پیدا کنیم.