چکیده:
هدف پژوهش حاضر، بررسی میزان اثربخشی آموزش با تاکید بر راه حلهای چندگانه، در تقویت مهارت تعمیم -به عنوان یکی از وجوه بارز تفکر ریاضی وار- در دانش آموزان دوره متوسطه دوم است. شرکت کنندگان این مطالعه از میان دانش آموزان دو رشته ریاضی و تجربی انتخاب شدند تا امکان بررسی تاثیرات این روش روی دانش آموزان با مهارت بالاتر و پایین تر در درس ریاضی فراهم شود. این افراد متشکل از 47 دانش آموز (20 نفر از رشته ریاضی، 27 نفر از رشته تجربی) در گروه مداخله و 54 دانش آموز (20 نفر از رشته ریاضی و 34 نفر از رشته تجربی) در گروه کنترل هستند که همگی در سال تحصیلی 95-1394، در دبیرستانهای دولتی دخترانه منطقه 3 آموزش و پرورش شهر تهران و در پایه دوم متوسطه دوم مشغول به تحصیل بودند. ابزار این مطالعه،دو آزمون (در قالب پیش آزمون و پس آزمون) است که همه سوالات آن از مقالات معتبر اتخاذ شده است و بر مبنای دسته ب ندی جردک و ال موهیر (2014) به سنجش سه خرده مهارت تعمیم فوری، تعمیم نزدیک و تعمیم دور می پردازد.روش پژوهش در این مطالعه، کنش پژوهی است، اما در بطن آن از روش شبه آزمایشی نیز استفاده شده است.نتایج تحلیلها حاکی است که استفاده از آموزش به کمک راه حلهای چندگانه،مهارت تعمیم را در هر دو گروه تجربی و ریاضی افزایش می دهد و در تمام خرده مهارتها، دو گروه به یک میزان عملکردی بهتر خود نشان دادند. تحلیل کیفی پاسخهای ارائه شده از سوی دانش آموزان نیز، نتایجی دیگر به دست می دهد که در محورهای عدم آشنایی کامل دانش آموزان با مفهوم متغیر، شکاف میان تفکر حسابی و تفکر جبری و ضعف در بیان تعمیم و گفتمان ریاضی قابل اختصار است.
خلاصه ماشینی:
لذا در مجموع هدف کلی این مطالعه ، بررسی میزان موفقیت و اثربخشی آموزش با تأکید بر راه حلهای چندگانه ، در تقویت مهارت تعمیم در دانش آموزان دورة متوسطۀ دوم است .
Zapatera & Callejo این مقطع سنی و همچنین تناسب سطح دشواری سوالات پیش آزمون و پس آزمون ، آزمونها برای چند تن از متخصصان موضوعی در حوزة ریاضی، آموزش ریاضی و معلمان مجرب ارسال شد.
جدول ٧: پاسخهای قابل قبول به یکی از سؤالات تعمیم دور در پیش آزمون و پس آزمون ( به تصویر صفحه مراجعه شود) ( به تصویر صفحه مراجعه شود) تحلیل روشهای حل این مسأله ، این ادعا را شکل میدهد که تنوع روشهای حل یک سؤال به طور کلی در پس آزمون افزایش یافته و استفاده از راه حلهای چندگانه در تدریس ، پیامدهای دیگری را نیز به همراه داشته است ؛ پیامدهایی که هر چند در این مقاله مجالی برای پرداختن به آنها نیست ، اما افزایش اشتیاق دانش آموزان به پاسخ گویی و مواجهۀ منطقیتر و دوستانه تر با سؤالات ریاضی، پیامدی است که از آن نمی توان به سادگی گذشت .
نتایج تحلیل آزمونهای برگزار شده نشان میدهد که استفاده از آموزش به کمک راه حلهای چندگانه توانسته است به خوبی مهارت تعمیم را در هر دو گروه دانش آموزان تجربی و ریاضی افزایش دهد و به نظر می رسد، مقایسۀ چند راه حل برای حل یک مسأله ، تأثیری مثبت بر روند بهبود تلاشهای یادگیری دانش آموزان داشته است .
Multiple solutions for a problem: A tool for evaluation of mathematical thinking in geometry.