Abstract:
در روند تکامل تئوری پرتفوی به دلیل وجود محدودیتهایی که در مفروضات اساسی مدل بهینه سازی مارکوویتز وجود داشت، مفهوم ریسک نامطلوب و مدل میانگین-نیمواریانس ابداع گردید که نقص مدل سنتی را برطرف کرده و وابستگی به مفروضات محدود کننده را از بین میبرد. اما این مدل نیز از نظر تئوریهای مطلوبیت اقتصادی سرمایهگذار دچار یک نقص عمده بوده و به دلیل عدم اندازهگیری نوسانات مثبت، مطلوبیت اقتصادی حرکات صعودی قیمت داراییها را در نظر نمیگیرد. لذا در آخرین پژوهش های بهینه سازی پرتفوی، مدل ریسک نامطلوب-پتانسیل مطلوب (Lpm-Upm) ارائه گردید که این مدل از نظر مطلوبیت دارای پشتوانهی تئوریک قوی نظیر تئوری چشم انداز و تئوری مطلوبیت اقتصادی وننیومن و مورگنشترن میباشد.
در این پژوهش، پرتفوی بهینه مدل LPM-UPM در سطوح مختلف ریسک و پتانسیل پذیری با استفاده از دادههای شاخصهای تمامی صنایع و با بکارگیری از نرمافزار Matlab محاسبه گردید. دورهی زمانی بهینه سازی از سال 1389 تا 1392 در نظر گرفته شده است و دورهی پس از آن (از 1392 تا 1395) روند پرتفوی بهینه شده طی مدل LPM-UPM با پرتفوی بهینهی مدل میانگین واریانس مقایسه خواهد شد. عملکرد پرتفوی های مزبور با استفاده از نسبت شارپ سنجیده شده و با استفاده از آمارهی جابسون-کورکی معناداری تفاوت عملکرد دو پرتفوی آزمون خواهد شد.
نتایج پژوهش نشان میدهد در تمام رویکردهای مختلف ریسک پذیری و در تمام نقاط مرز کارا، بطور معناداری پرتفوی Lpm-Upm عملکرد بهتری نسبت به مدل سنتی مارکوویتز دارد.
Machine summary:
به منظور درک اين مطلب ، توزيع فراواني بازده يک سهم را به صورت زير در نظر بگيريد: 131 (به تصویر صقحه مراجعه شود) نگاره ١- تمايز ريسک و عدم اطمينان در تئوري فرا مدرن پرتفوي (رام و فرگوسن ،١٩٩٤) نمودار فوق ، توزيع پراکندگي نوسانات ارزش يک دارايي دارايي فرضي را نشان ميدهد، اگـر τ بـه عنوان سطح بازدهي هدف فرض شود، محدوده نوسانات زيـر بـازدهي هـدف بـوده سـطح نوسـانات نامطلوب بوده و اندازه گيري آن با معيار نيم واريانس مجنر به رسيدن به ريسـک نـامطلوب خواهـد شد؛ اما رام و فرگوسن (١٩٩٤) معتقدند ناحيه نوسانات مثبت و بالاي بازده هدف (يعني از τ تا ∞) صرفاً عدم اطمينان محسوب ميگردد، بنابراين محاسبه ريسک نامطلوب به صورت زير است : در رابطه فوق LPM گشتاور جزء پايين به عنوان ريسک نامطلوب با درجه گشتاوري α ميباشد، ri بازده سرمايه گذاري (df)ri تابع چگالي احتمال بازده و τ بازده هدف سرمايه گذار است .
با توجه اين ضرايب ، تابع مطلوبيت سرمايه گذار به صورت ذيل در نظر گرفته شده است ؛ ( ) { ( )} { ( )} 142 ٤-٢- گام دوم ؛ همان طور که گفته شد در گام اول بر اساس بازدهي روزانه صنايع در بازه زماني سال هاي ١٣٨٩ تا ١٣٩٢ پرتفوي کارا در پنج رويکرد ياد شده از مدل UPM/LPM محاسبه ميگردد.
C. 8 Von Neumann & Morganstern 9 Prospect Theory 10 Lower Partial Moment – Upper Partial Moment 152 11 Lower Partial Moment – Upper Partial Moment 12 Kahneman & Tversky 13 Hogan & Warren 14 Bawa & Lindenberg 15 Harlow & Rao 16 Holthausen 17 Kroencke & Schindler 18 Expected Utility 153