چکیده:
توجه به قیمت نرخ ارز و نوسانات آن، نقش بسزایی در تصمیمگیریهای مالی و معاملات اقتصادی متأثر از آن در گروههای بزرگ و کوچک اقتصادی دارد. در این مقاله سعی کردهایم به کمک یک معادله دیفرانسیل تصادفی تحت فرآیند لوی (که مدل GARCH پیوسته نامیده میشوند)، برای اولین بار یک مدلسازی پیوسته برای دادههای نرخ ارز در ایران ارائه دهیم و برازش نوسانات نرخ ارز را بر این مدل بررسی کنیم. بر این اساس از دادههای روزانه نرخ ارز غیر رسمی (ارزش دلار امریکا در برابر ریال ایران در بازار آزاد) در دوره زمانی اول فروردین ماه سال 1388 تا پایان اسفند ماه سال 1396استفاده نمودیم. همچنین کارایی مدلهای پیوسته در زمان، در مقایسه با مدل GARCH گسسته به چالش کشیده میشود. در نهایت جهت بررسی کارایی مدل مطابق با نتایج حاصل از سنجههای معیارهای خطای اندازه گیری، ارجحیت مدل پیوسته جدید بیان میشود.
Considering the price of the exchange rate and its volatility plays a significant role in financial decisions and economic transactions affected by large and small economic groups. In this study, we have tried to provide continuous modeling for exchange rate data in Iran with the support of a stochastic differential equation driven by the Levy process (that named continuous GARCH model) and check out the fitting exchange rate volatility on this model. Accordingly, we use the daily data of the unofficial exchange rate (the value of the US dollar against the Iranian Rial in the free market) from March 2009 to March 2018. We also challenge the performance of the models with time-varying volatility under the continuous features in comparison to the discrete GARCH model. Finally, according to investigating the efficiency of this model coinciding with the results of the measurement error criterion, the preference of the new continuous model is expressed.
خلاصه ماشینی:
در اين مقاله سعي کرده ايم به کمک يک معادله ديفرانسيل تصادفي تحت فرآيند لوي (که مدل GARCH پيوسته ناميده ميشوند)، براي اولين بار يک مدل سازي پيوسته براي داده هاي نرخ ارز در ايران ارائه دهيم و برازش نوسانات نرخ ارز را بر اين مدل بررسي کنيم .
مدل هاي متنوعي براي نيل به اين هدف در حوزه رياضيات مالي و فرآيندهاي تصادفي وجود دارند، از جمله فرآيندهاي مبتني بر گارچ (GARCH)٢، محبوب ترين مدل براي پيش بيني نوسانات داده هاي مالي به دليل توانايي آنها در جذب خوشه بندي و پايداري در نوسانات سريهاي زماني است .
نتايج تجربي نشان ميدهد که مدل (١١)NIG-COGARCH به طور موفقيت آميز از خوشه بندي نوسانات بهره ميجويد و نتايج بسيار خوبي در مدل سازي سريهاي نرخ بهره ارائه ميدهد، چرا که اين مدل ويژگيهاي فرايند نوسانات را جذب ميکند و برآوردهاي نوسان پذيري شرطي بهتري را نسبت به همتايان گسسته اش انجام ميدهد (بايراجي و اونال ، ٢٠١٤) در پژوهش هاي جديد، نيه ٢ (٢٠١٨) با تحقيق در مورد فرآيندهاي COGARCH مرتبه ي بالاتر، ويژگيهاي يک فرآيند زمان پيوسته GARCH را به عنوان راه حل معادله انتگرال تابعي تصادفي لوي بررسي کرد.
ما در اين مقاله تلاش کرديم با بهره گيري از يک معادله ديفرانسيل تصادفي تحت فرايند لوي موسوم به مدل (١١)COGARCH ، مدلسازي براي نوسانات بازار ارز ايران انجام داده و کاربردي نوين از مدل هاي پيوسته را ارائه دهيم .
لذا مدل (١١)COGARCH نتايج بسيار خوبي در مدلسازي سري بازده نرخ ارز ارائه داده است ، زيرا اين مدل ويژگيهاي فرآيند نوسانات را به دست ميآورد و برآوردهاي نوسان پذيري شرطي بهتري نسبت به همتايان زمان گسسته اش انجام ميدهد.