چکیده:
مسئلة بهینه سازی مارکویتز و تعیین مرز کارای سرمایه گذاری ، هنگامی کـه وضـعیت و محدودیت های دنیای واقعی در نظر گرفته شود، به سادگی با استفاده از شیوه های دقیق ریاضی ، مانند برنامه ریزی درجة دوم ، حل نمی شود. از سوی دیگر، اغلب مدیران ترجیح می دهند به جای مدیریت سبد بسیار بزرگ ، سبد کوچکی از دارایی ها را اداره کننـد. ایـن مسـئله را مـی تـوان بـه محدودیت های کاردینال ، یعنی محدودیت های حداقل و حداکثر تعداد دارایی هـای سـبد تشـبیه کرد. پژوهش پیش رو با بهره مندی از الگوریتم فراابتکاری تبرید شبیه سازی شده ، به حل مسـئلة بهینه سازی سبد با محدودیت های کاردینال پرداخته است . بدین منظور بـا اسـتفاده از اطلاعـات سهام پنجاه شرکت فعال تر در بورس اوراق بهادار تهران در فاصلة زمانی اول فروردین ١٣٨٩ تـا پایان فروردین سال ١٣٩١، مرز کارای سبدهای مختلف ١٠ تا ٥٠ سـهمی ترسـیم شـده اسـت . نتایج پژوهش موفقیت الگوریتم تبرید شبیه سازی شده را در حل مسـئلة فـوق نشـان مـی دهـد. همچنین با انتخاب درست سهام و تعیین وزن های مناسب از آن ، می توان سبدهای کوچک تـری که عملکرد مناسب تری دارند، انتخاب کرد.
The Markowitz issue of optimization can’t be solved by precise mathematical methods such as، second order schematization، when real world condition and limitations are considered. On the other hand، most managers prefer to manage a small Portfolio of available assets in place of a huge Portfolio. It can bed analogize to cardinal constrains، that is constrains regarding to minimum and maximum current assets on Portfolios. This study’s aim is to solve the problem of optimizing Portfolios with cardinality constrains، using simulated annealing algorithm. Therefore، by using the information of 50 companies which have been more active in Tehran’s exchange stock from April 2010 till April 2012، Portfolios’ efficient frontier has been drawn from 10 to 50. Results shows that first، simulated annealing algorithm has been successful in solving the above problem، and second، by selecting shares appropriately and determining suitable weights from it، smaller Portfolios with more suitable performances can be selected.
خلاصه ماشینی:
بهینه سازی سبد سهام با استفاده از روش تبرید شبیه سازی شده سعید قدوسی ١، رضا تهرانی ٢، مهدی بشیری 3 مسئلة بهینه سازی مارکویتز و تعیین مرز کارای سرمایه گذاری ، هنگامی کـه وضـعیت و محدودیت های دنیای واقعی در نظر گرفته شود، به سادگی با استفاده از شیوه های دقیق ریاضی ، مانند برنامه ریزی درجة دوم ، حل نمی شود.
پژوهش پیش رو با بهره مندی از الگوریتم فراابتکاری تبرید شبیه سازی شده ، به حل مسـئلة بهینه سازی سبد با محدودیت های کاردینال پرداخته است .
با توجه به اینکه الگوریتم های قطعی عموما براساس مشتق تابع هدف به سمت نقطة بهینه حرکت می کنند، در موقعیت هایی که منطقة موجه گسسـتگی دارد یـا نقاط بهینة موضعی فراوانی در فضای جست وجو قرار دارد، نمی توانند به خوبی جواب بهینة کلـی را شناسایی کنند؛ برای مثال به شکل ١ توجه کنید.
Cardinality Constrained Efficient Frontier پژوهش پیش رو به کمک الگوریتم فراابتکاری تبرید شبیه سازی شده ، به انتخاب سبد سـهام و تعیین مرز کارا می پردازد.
آنهـا برای بهینه سازی از روش لاگرانژ استفاده کردند با این تفاوت که محدودیت کاردینال را به صورت نامساوی در نظر گرفتند؛ اما با اینکه مدل چهار ساعت زمان صرف کرد با شکست مواجه شـد.
پژوهش حاضـر بـا افـزودن محـدودیت هـای ذکرشـده بـه مـدل ، توانـایی الگـوریتم تبریـد شبیه سازی شده برای بهینه سازی سبد سهام را با در نظر گرفتن حداقل بازده مطلوب مورد انتظـار سرمایه گذار بررسی می کند.
Markowitz-based portfolio selection with cardinality constraints using improved particle swarm optimization.