چکیده:
این مقاله، یک راه حل فراابتکاری جدید برای حل مسئله جستوجوی افق کارا با رویکرد میانگینـ واریانس ارائه میدهد. مسئله بهینهسازی سبد سهام، کوآدراتیک است و با افزایش تعداد داراییها و محدودیتها، به انپیسخت تبدیل شده است و نمیتوان با روشهای مرسوم ریاضی در زمان معقول آن را حل کرد. ازاینرو، از روشهای ابتکاری و فراابتکاری بهمنزله راهکاری مناسب استفاده میشود. این مقاله به بهینه سازی سبد سهام به کمک الگوریتم فراابتکاری جدیدی با نام جستوجوی شکار میپردازد. بهمنظور بررسی قدرت و دقت حل الگوریتم، مطالعهای موردی با اطلاعات 30 شرکت بزرگ در بورس ایران در بازه زمانی 1/3/1389 الی 1/3/1390 طراحی شد. الگوریتم توانست با دقت و زمان خوبی مرز کارای سبد بررسیشده را به دست آورد. بهمنظور بررسی توانمندی الگوریتم، دو مثال معتبر Hang Sang 31 و Dax100 نیز با الگوریتم حل شد. نتایج نشان میدهند که الگوریتم جستوجوی شکار، برای حل مسائل بهینه سازی سبد سهام، سرعت و دقت بالایی دارد و میتواند برای حل مسئله جستوجوی مرز کارای سبد سهام استفاده شود.
This paper presents a new meta-heuristic solution to find the efficient frontier using the mean-variance approach. Portfolio optimization problem is a quadratic programming model and، changes to NP-hard if the number of assets and constraints has increased، and it cannot be solved using common mathematical methods in a reasonable time. Therefore، a heuristic or meta-heuristic algorithm should be used that is the appropriate solution. This paper optimizes portfolio using a new meta-heuristic algorithm called hunting search algorithm. To determine the strengths and precision of proposed algorithm، a case study is designed using Iran stock market data from 1/3/1389 to 1/3/1390 for big thirty companies. The proposed algorithm finds the efficient frontier precisely and in timely manner. To determine abilities of the algorithm، two verified examples، Hang Sang 31 and Dax100 are also solved with it. Results show that hunting search algorithm has a high speed and high accuracy in order to solve portfolio optimization problems، and it can be used to find the efficient frontiers in various portfolio optimization problems.
خلاصه ماشینی:
بهینه سازی سبد سهام با رویکرد میانگین ـ واریانس و با استفاده از الگوریتم فراابتکاری جست وجوی شکار مرتضی الهی ١، محسن یوسفی ٢، یحیی زارع مهرجردی 3 این مقاله ، یک راه حل فراابتکاری جدید برای حل مسئلة جست وجـوی افـق کـارا بـا رویکرد میانگین ـ واریانس ارائه می دهد.
مسئلة بهینه سازی سبد سـهام ، کوآدراتیـک اسـت و بـا افزایش تعداد دارایی ها و محدودیت ها، به ان پی سخت تبدیل شده است و نمی توان با روش های مرسوم ریاضی در زمان معقول آن را حل کـرد.
این روش با توجه بـه روش هـای مختلـف مـدل سـازی چنـدهدفـه ، بـه مدل سازی مسئلة بهینه سازی سبد سهام می پردازد و از روش های دقیق و فراابتکاری بـرای حـل آن استفاده می شود.
از جمله نخستین پژوهش هایی که به بهینه سازی سبد سهام بـازار بـورس ایـران بـه کمـک الگوریتم های فراابتکاری پرداخته اند، می توان به مقالة عبدالعلی زاده و همکارانش اشاره کرد، که از الگوریتم ژنتیک برای حل مسئلة سبد سهام کارا در بازار بورس ایران استفاده کردند (عبدالعلی زاده شهیر و عشقی ، ١٣٨٢).
یافته های پژوهش مطالعة موردی این قسمت به کاربرد روش ارائه شده برمبنای الگوریتم جست وجوی شکار، برای به دسـت آوردن مرز کارای ٣٠ شرکت بزرگ بورس ایران ، در بازه زمانی ١٣٨٩/٣/١ الـی ١٣٩٠/٣/١ مـی پـردازد.
علاوه بر این ها، گرچه ویژگی سیستم های رایانـه ای استفاده شده در مقالات مختلف ، متفاوت است ، اما بررسی نتایج مطالعة موردی نشان می دهد کـه الگوریتم جست وجوی شکار، برای حل مسائل بهینه سازی سبد سهام ، از سرعت بالایی برخـوردار است .